Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

Đề thi thử + tính điểm với những đề mới nhất cả nhà tải app dùng thử nhé\nhttps://giaingay.com.vn/downapp.html

??????????????????

a)  \(|2x-2|+|3-3x|=125\left(1\right)\)

Ta có: 

\(2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)

\(3-3x=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :

 

Với \(x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\3-3x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-2|=2-2x\\|3-3x|=3-3x\end{cases}}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(2-2x\right)+\left(3-3x\right)=125\)

\(2-2x+3-3x=125\)

\(-5x+5=125\)

\(-5x=120\)

\(x=-24\)( chọn )

Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2>0\\3-3x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-2|=2x-2\\|3-3x|=3x-3\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(2x-2\right)+\left(3x-3\right)=125\)

\(2x-2+3x-3=125\)

\(5x-5=125\)

\(5x=130\)

\(x=26\)9 (CHọn )

Vậy \(x\in\left\{-24;26\right\}\)

b) \(|x-2018|+|x-2019|=1\left(1\right)\)

Ta có: \(x-2018=0\Leftrightarrow x=2018\)

          \(x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< 2018\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018< 0\\x-2019< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=2018-x\\|x-2019|=2019-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(2018-x\right)+\left(2019-x\right)=1\)

\(2018-x+2019-x=1\)

\(4037-2x=1\)

\(2x=4036\)

\(x=2018\)( Loại  )

+) Với \(2018\le x< 2019\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018>0\\x-2019< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=x-2018\\|x-2019|=2019-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(x-2018\right)+\left(2019-x\right)=1\)

\(x-2018+2019-x=1\)

\(1=1\)( luôn đúng )

+) Với \(x\ge2019\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018>0\\x-2019>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2018|=x-2018\\|x-2019|=x-2019\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(x-2018\right)+\left(x-2019\right)=1\)

\(2x-4037=1\)

\(x=2019\)( Chọn )

Vậy \(2018\le x\le2019\)

b. \(\left(2x+1\right)+\left(4x+3\right)+\left(6x+5\right)+...+\left(100x+99\right)=7600\)

\(\rightarrow\left(2x+4x+6x+...+100x\right)+\left(1+3+5+...+99\right)=7600\)

\(\rightarrow\frac{\left(2x+100x\right).50}{2}+\frac{\left(1+99\right).50}{2}=7600\)

\(\rightarrow51x.50+50.50=7600\)

\(\rightarrow51x.50+2500=7600\)

\(\rightarrow51x.50=7600-2500\)

\(\rightarrow51x.50=5100\)

\(\rightarrow50x=100\)

\(\rightarrow x=\frac{100}{50}=2\)

Vậy x = 2

Tham khảo :

Nhận thấy vế trái luôn dương nên \(x-2020\ge0\Leftrightarrow x\ge2020\)

Với \(x\ge2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2017\ge0\\2x-2018\ge0\\3x-2019\ge0\end{matrix}\right.\)

PT trở thành: \(x-2017+2x-2018+3x-2019=x-2020\)

Hay kết hợp với điều kiện \(x=\dfrac{4034}{5}\) suy ra PT đã cho vô nghiệm 

\(\left|x-2017\right|+\left|2x-2018\right|+\left|3x-2019\right|=x-2020\)

\(ĐK:x\ge2020\)

\(\Leftrightarrow x-2017+2x-2018+3x-2019=x-2020\)

\(\Leftrightarrow5x=4034\)

\(\Leftrightarrow x=806,8\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{806,8\right\}\)