Đáp án C

log 4 1000 = log 2 2 10 3 = 3 2 log 2 5 + log 2 2 = 3 2 a + 1 = 3 a + 3 2 ⇒ m 2 + n 2 + k 2 = 22

 Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì hiển nhiên \(nm\left(m^2-n^2\right)⋮3\)

 Nếu cả m và n đều không chia hết cho 3 thì \(m^2,n^2\) đều chia 3 dư 1 (tính chất của số chính phương). Do đó \(m^2-n^2⋮3\) nên \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)

 Vậy \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\) với mọi cặp số nguyên m, n.

Ta có M 2 ^    −    N 0 ^    =    35 °  (đề bài)      (1)

Lại có a // b nên M 2 ^    +    N 2 ^    =    180 °  (2) (hai góc trong cùng phía)

Từ (1) và (2)   ⇒ 2 M 2 ^   =   215 ° ⇒ M 2 ^   =   107.5 ° .

Từ (1) có  N 1 ^ = 107.5 ° − 35 ° = 72.5 ° .

Do a // b nên : N 2 ^ = M 2 ^ = 107.5 ° (hai góc so le trong).

N 1 ^ = M 2 ^ = 72.5 ° (hai góc so le trong)

Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.

Xét ΔABC có BO là trung tuyến

Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2. BO ⇒ BD2 = 4. BO2

⇒ BD2 = 2.(AB2 + BC2) – AC2

⇒ BD2 + AC2 = 2.(AB2 + BC2)

⇒ m2 + n2 = 2.(a2 + b2) (ĐPCM).

Phân tích thành nhân tử đúng không ạ

a, (m+n)(m-n)

b, 4(m-2n)(m+2n)

a_ $m^2-n^2 = (m-n)(m+n)$

b_ $4m^2-16n^2$

$ = (2m)^2 - (4n)^2$

$  = (2m-4n)(2m+4n)$

$ = 4.(m-2n)(m+2n)$

a) \(m^2-n^2=\left(m-n\right)\left(m+n\right)\)

b) \(4m^2-16n^2=4\left(m^2-4n^2\right)=4\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\)

Thiếu đề ak