Tìm cặp số nguyên ( a ; b ) biết : a/5 + 1 = 1/b-1
a,Tìm x thuộc z/|x|<18
b,Tìm xy thuộc z/|x-3|+|y-5|=0
c,Tìm các cặp số nguyên (xy)/|x|+|y|=4
d,Tìm các cặp số nguyên (xy)/|x|+|y|<hoặc=3
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho \(\dfrac{ab\left(a+b\right)}{ab+2}\) là số nguyên
tìm các cặp số nguyên a,b biết
ab+b=a+5
ab + b = a + 5
< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4
< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên
= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4
Xét bảng sau :
a + 1 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
b - 1 | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
a | 0 | 3 | -2 | -5 | 1 | -3 |
b | 5 | 2 | -3 | 0 | 3 | -1 |
Vậy ....
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm cặp số nguyên a, b sao cho: (3 - a)(6 + b) = 2
Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Lập bảng ta có:
3 - a | -2 | -1 | 1 | 2 |
a | 5 | 4 | 2 | 1 |
6 + b | -1 | -2 | 2 | 1 |
b | -7 | -8 | -4 | -5 |
Theo bảng trên ta có các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (5; -7); (4; -8); (2; -4); (1; -5)
Tìm các cặp số nguyên dương a,b để \(a^4+4b^4\) là số nguyên tố.
Đặt \(M=a^4+4b^4\)
Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)
Bạn hãy giải từng trường hợp.
Mình sẽ làm mẫu cho bạn nhé :)
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+2b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
Cộng hai pt trên theo vế : \(2a^2+4b^2=a^4+4b^4+1\)
Đặt \(x=a^2,y=b^2\) (\(x,y\ge0\))
Thì pt trên trở thành \(2x+4y=x^2+4y^2+1\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=1\)
Vì x,y nguyên nên một trong hai giá trị \(\left(x-1\right)^2\) và \(\left(2y-1\right)^2\) bằng 0 hoặc 1 (cái này bằng 0 thì cái kia bằng 1)
Từ đó suy ra các giá trị x,y
tìm cặp số nguyên (a,b) sao cho [a]+[b]<2
Tìm cặp số nguyên a,b sao cho |a| + |b| <2
vì /a/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a, /b/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi b
=>/a/+/b/ lớn hơn hoặc = 0 với mọi a,b
=>/a/+/b/ lớn hơn hoặc bằng a+b
mà /a/+/b/<2 => a+b <2
=>(a,b)=(1,0) hoặc (a,b)=(0,1)
a)Tìm cặp số nguyên(x,y) thoả mãn x mũ 2y-2x=5
b)Tìm số nguyên n biết (2n-3)chia hết (n+1)
Bài 1: Tìm a, b thuộc tập hợp số nguyên biết a,b=24 và a+b=-10
Bài 2; Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích