A=2(x2+2.x.4+16)−49≥−49A=2(x2+2.x.4+16)−49≥−49.Dấu "=" xảy ra khi x=−4x=−4

tk nhé

B=y^2-y+1

=y^2-2*y*1/2+1/4+3/4

=(y-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi y=1/2

E=-x^2+x+2

=-(x^2-x-2)

=-(x^2-x+1/4-9/4)

=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

Ta có: A = 2x² + 4x + 5 = 2(x² + 2x + 1) + 3 = 2(x + 1)² + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MinA = 3 <=> x = -1

\(2x^2+4x+5\)

\(=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)

\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)

Dấu '' = '' xảy ra khi 

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy............................

P/s : sai thì thôi nha

\(\left(x-2\right)^2\ge0\) đẳng thức khi x=2

\(5.\left(x-2\right)^2\ge0\)đẳng thức khi x=2

\(5.\left(x-2\right)^2+1\ge1\)đẳng thức khi x=2

Vậy GTNN A là 1 khi x=2

ta có 5(x-2)^{2 \(\ge\)0 \(\forall\)x}

suy ra  5(x-2)² + 1 \(\ge\)1  \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi x-2=0

     \(\Leftrightarrow\)         x=2

Vậy GTNN của C là 1 khi x=2

M = 4x² + 4x + 5 

M = (4x² + 4x + 1) + 4

M = (2x + 1)² + 4

Vì (2x + 1)² ≥ 0

=> (2x + 1)² + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4

=> GTNN của M bằng 4

Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy GTNN của M bằng 4

À thôi không cần giải nữa mình ra kết quả rồi

\(M=4x^2+4x+1+4\)

\(M=\left(2x+1\right)^2+4\)

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)

dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của M=4 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)hay \(x=-\frac{1}{2}\)

Hiện tại tớ chưa tìm được cách nào hay hơn (Cách này thường là lớp 6 dùng)

Ta có \(\sqrt{6-x^2}\ge0\Rightarrow2 +\sqrt{6-x^2}\ge2\)

Vậy để \(\frac{1}{2+\sqrt{6-x^2}}\) có giá trị lớn nhất thì \(2+\sqrt{6-x^2}\) có giá trị bé nhất \(\Rightarrow\sqrt{6-x^2}\) có giá trị bé nhất \(\Rightarrow6-x^2\) có giá trị bé nhất mà số đó lại lớn hơn 0 \(\Rightarrow x=\sqrt{6}\).

Vậy giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\)

Tương tự thì để giá trị bé nhất thì \(2+\sqrt{6-x^2}\) có giá trị lớn nhất và giá trị này = \(\frac{1}{2+\sqrt{6}}\)

Như Nam có câu trả lời hay đó !!!

Vừa zễ hiểu, vừa zễ làm !

Thanks