Cho U1=1; Un= √3 + Un-1 / 1 - √3 Un-1
Tính U8
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng
U1+u2+u3+u4=20
1/u1 + 1/u2 + 1/u3 + 1/u4 = 25/24
Xem chi tiết
\(u_1+u_4=u_2+u_3\) , mà \(u_1+u_2+u_3+u_4=20\)
\(\Rightarrow u_1+u_4=u_2+u_3=10\)
\(\Rightarrow2u_1+3d=10\)
\(\dfrac{u_1+u_4}{u_1u_4}+\dfrac{u_2+u_3}{u_2u_3}=\dfrac{25}{24}\Leftrightarrow10\left(\dfrac{1}{u_1u_4}+\dfrac{1}{u_2u_3}\right)=\dfrac{25}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(u_1+3d\right)}+\dfrac{1}{\left(u_1+d\right)\left(u_1+2d\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(10-u_1\right)}+\dfrac{9}{\left(10+u_1\right)\left(20-u_1\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(u_1-8\right)\left(u_1-2\right)\left(u_1^2-10u_1-120\right)}{48u_1\left(u_1-20\right)\left(u_1^2-10\right)}=0\)
Nhiều nghiệm quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
thỏa mãn
u
1
1
u
n
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 1 u n = 2 u n - 1 + 1 , n ≥ 2 . Tổng S = u 1 + u 2 + . . . + u 20 bằng
A. 2 20 - 20
B. 2 21 - 20
C. 2 20
D. 2 21 - 20
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
1
1
u
n
-
2
u
n
-...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 1 u n - 2 u n - 1 + 1 , n ≥ 2 . Tổng S = u 1 + u 2 + . . . + u 20 bằng
A. 2 20 - 20
B. 2 21 - 22
C. 2 20
D. 2 21 - 20
Cho dãy số
U
n
xác định bởi
U
1
2
U
n
u
1
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số U n xác định bởi
U 1 = 2 U n = u 1 + u 2 + . . + n - 1 u n - 1 n n 2 - 1
Tìm l i m n + 2018 3 U n
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có u 2 = 1 3
Với n ≥ 3 ta có
u 1 + 2 u 2 + . . + n - 1 u n - 1 + n u n = n n 2 - 1 u n + n u n = n 3 u n ⇒ n u n 3 = n u n + n - 1 3 u n - 1 ⇒ u n u n - 1 = n - 1 3 n 3 - n = n - 1 n 2 n n + 1 1
Từ (1) suy ra
u n u 2 = u n u n - 1 . u n - 1 u n - 2 . . . u 3 u 2 = n - 1 n 2 . n - 1 n - 2 2 . . 2 3 2 n n - 1 . n - 1 n . . . 3 4 = 12 n 2 n + 1 ⇒ u n = 4 n 2 n + 1
Vậy l i m n + 2018 3 U n = 4
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho U1=2015,Un+1=Un/Un+2 tính U21 b)U1=2015;Un+1=2Un+5.Tính A= U10+5U12+U20/U5
Cho dãy số
(
u
n
)
có
u
1
-
5
,
u
n
+
1
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) có u 1 = - 5 , u n + 1 = u n + 2 , n ∈ N * . Tổng S 5 = = u 1 + u 2 + . . . + u 5 bằng
A. 5
B. – 5
C. – 15
D. – 24
Chọn B.
Phương pháp:
Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d
Cách giải:
Ta có: u n + 1 = u n + 2 , ∀ n ∈ ℕ *
⇒ ( u n ) là cấp số cộng có u 1 = - 5 , d = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
có
u
1
-
5
,
u
n
+
1
u
n
+
2
,
n
∈
N
*
.
Tổng
S
5
u
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n có u 1 = - 5 , u n + 1 = u n + 2 , n ∈ N * . Tổng S 5 = u 1 + u 2 + . . . + u 5 bằng
A. 5
B. – 5
C. – 15
D. – 24
cho cấp số cộng Un có U1=1, U2020=10000
tính Sn=\(\dfrac{1}{\sqrt{u1}+\sqrt{u2}}+\dfrac{1}{\sqrt{u2}+\sqrt{u3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{u2019}+\sqrt{u2020}}\)
Công sai \(d=\dfrac{u_{2020}-u_1}{2019}=\dfrac{3333}{673}\).
Ta có \(d.S_n=\dfrac{u_2-u_1}{\sqrt{u_1}+\sqrt{u_2}}+\dfrac{u_3-u_2}{\sqrt{u_2}+\sqrt{u_3}}+...+\dfrac{u_{2020}-u_{2019}}{\sqrt{u_{2019}}+\sqrt{u_{2020}}}=\sqrt{u_2}-\sqrt{u_1}+...+\sqrt{u_{2020}}-\sqrt{u_{2019}}=\sqrt{u_{2020}}-\sqrt{u_1}=100-1=99\)
\(\Rightarrow S_n=\dfrac{99}{d}=\dfrac{2019}{101}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho dãy số
U
n
xác định bởi
U
1
1
3
và
U
n
+
1
n
+
1
3
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số U n xác định bởi U 1 = 1 3 và U n + 1 = n + 1 3 n U n . Tổng S = U 1 + U 2 2 + U 3 3 + . . . + U 10 10 bằng
A. 3280 6561
B. 29524 59049
C. 25942 59049
D. 1 243
Cho dãy số
u
n
xác định bởi:
u
1
1
3
;
u
n
+
1
n
+
1
3
n
u
n
. Tổng
S
u
1
+
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi: u 1 = 1 3 ; u n + 1 = n + 1 3 n u n . Tổng S = u 1 + u 2 2 + u 3 3 + . . . + u 10 10 bằng
A. 3280 6561
B. 29524 59049
C. 25942 59049
D. 1 243