Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CDCB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh Delta CKDDelta CEB, Suy ra C là trung điểm của KE.
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN//AB.
4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh \(\Delta CKD=\Delta CEB\), Suy ra C là trung điểm của KE.
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN//AB.
4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
