Nếu góc lượng giác sđ ( Ox; Oz) =- 63 pi / 12 = - 63 π 12 có thì hai tia Ox và Oz
Cho hai góc lượng giác có sđ O x , O u = - 5 π 2 + m 2 π và sđ O x ; O v = - π 2 + n 2 π . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ou và Ov trùng nhau.
B. Ou và Ov đối nhau.
C. Ou và Ov vuông góc.
D. Tạo với nhau một góc π/4.
Chọn A.
Ta có:
Vậy n = m-1 do đó Ou và Ov trùng nhau.
Cho hai góc lượng giác có sđ (Ox; Ou) = 450 + m.3600 và sđ (Ox; Ov) = -1350+ n. 360 0. Ta có hai tia Ou và Ov
A. Tạo với nhau góc 450.
B. Trùng nhau.
C. Đối nhau.
D. Vuông góc.
Chọn C.
Từ giả thiết ta suy ra:
(Ox; Ov) = -1350+ n. 3600 = 2250+ n.3600 = 450 + 1800 + n.3600
Mà : sđ(Ox; Ou) = 450 + m.3600
Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.
cho đường tròn (O) và dây EF. qua O kẻ tia Ox vuông góc với EF tại I, cắt đường tròn tại D, và cắt tiếp tuyến tại E ở C.
a)chứng minh: CF là tiếp tuyến của đường tròn.
b) cho bán kín đường tròn(O) =15cm, dây EF=24cm. tính góc ECF
Gợi ý: a) CM: tam giác OEF cân tại O => góc EOI=góc IOF? =>tam giác EOC =tam giác FOC
b) sử dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, tính góc EOI từ tam giác IOE=>sđ góc ECF
Cho sđ (Ox, Ou)=-260°; sđ(Ox, Ov)= 150°. Tính sđ (Ou, Ov)
\(sđ\left(Ou;Ov\right)=sđ\left(Ox;Ov\right)-sđ\left(Ox;Ou\right)\)
\(=150^0-\left(-260^0\right)+k\cdot360^0\)
\(=410^0+k\cdot360^0\)
\(=50^0+\left(k-1\right)\cdot360^0\)
Cho sđ(Ox, Ou)=-260°; sđ(Ox, Ov)=150°. Tính sđ(Ou,Ov)
\(sđ\left(Ox;Ou\right)=-260^o=-260^o+360^o=100^0\)
mà \(sđ\left(Ox;Ov\right)=150^o\)
\(\Rightarrow sđ\left(Ou;Ov\right)=150^o-100^0=50^0\)
Tìm số đo của các góc lượng giác (OA, OE) và (OA, OP) trên hình 46 (điểm E là điểm chính giữa của cung(A'B'), sđ cung AP = 1/3 sđ cung AB). Viết số đo này theo đơn vị radian và theo đơn vị độ.
(OA, OE) = sđ cung(AE)= sđ cung(AB') + sđ cung(B'E) = - 90o + (-45)o = -135o = -3/4π (rad)
(OA, OP) = sđ cung(AP)= 1/3 sđ cung(AB) = 1/3 . 90° = 30o = π/6 rad.
Nếu góc lượng giác có s đ O x , O z = - 63 π 2 thì hai tia Ox và Oz
A. Trùng nhau.
B. Vuông góc.
C. Tạo với nhau một góc bằng 3π/4.
D. Đối nhau.
Chọn B.
Ta có
Suy ra : hai tia Ox và Oz vuông góc với nhau.
Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ cung AM = α (0 < α < π/2). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc tọa độ. Tìm số đo các cung AM1, AM2, AM3.
Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ( Ox; OA) = 300 + k.3600 sđ . Khi đó sđ ( OA; AC) bằng:
A. 300 + k.3600.
B. -450 + k.3600.
C. 600 + k.3600.
D. 3000 + k.3600
Chọn B.
Tia AO quay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẽ trùng tia AC nên góc sđ (OA, AC) = -450 + k3600, k ∈ Z.