a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc CB

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{MCD}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔMDC
b: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)

Ta có; ΔABC~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}\)

=>\(\dfrac{18}{MD}=\dfrac{30}{DC}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{5}\)

=>\(MD=18\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{90}{8}=\dfrac{45}{4}\left(cm\right);DC=30\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{150}{8}=\dfrac{75}{4}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBME~ΔBAC

=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\)

=>\(\dfrac{BE}{30}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)

=>BE=25(cm)

Ta có: BE=BA+AE

=>AE+18=25

=>AE=7(cm)

ΔCAE vuông tại A

=>\(CA^2+AE^2=CE^2\)

=>\(CE^2=7^2+24^2=625\)

=>\(CE=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3

=>BD=6cm và CD=9cm

Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên AI/ID=AB/BD=2

=>AI/AD=2/3=AG/AM

=>IG//BC

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3

=>BD=6cm và CD=9cm

Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên AI/ID=AB/BD=2

=>AI/AD=2/3=AG/AM

=>IG//BC

Điểm H ở đâu vậy bạn?

=)))) dễ ha

Xét ΔBMD và ΔBCD có

BM=BC

góc MBD=góc CBD

BD chung

=>ΔBMD=ΔBCD

=>góc BMD=góc BCD=góc ABC

Xét ΔABM vuông tại M có 

\(AB^2=BM^2+AM^2\)

=>BM=6(cm)

=>BC=12(cm)

Vì tam giác ABC cân nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Theo định lí Pytago cho tam giác AMB vuông tại M 

BM = \(\sqrt{AB^2-AM^2}=6\)cm 

=> BC = 2BM = 12 cm 

ta có: AB=AC => tam giác ABC cân tại A

M là trung điểm BC=> M là đường cao của tam giác ABC

xét tam giác AMB có, M vuông

áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AM^2+MB^2\)

\(10^2=8^2+MB^2\)

=> MB= 6 cm

Mà M là trung điểm BC

=> BC=MB.2=6.2=12cm

Bn viết đúng đề k ạ

a. Ta có: AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 8cm.

+Cạnh AB đối diện với góc C

+Cạnh AC đối diện với góc B

+Cạnh BC đối diện với góc A

Vì AC > BC > AB nên B > A > C