câu a) áp dụng định lý Pytago mà làm 

b) ta có: \(MN=MI\)và \(MK\perp NI\)

\(\Rightarrow MK\) là đường trung trực \(\Delta KNI\)

xét \(\Delta KNM\)và \(\Delta KIM\)  có: 

\(KM\)chung 

\(\widehat{KMN}=\widehat{KMI}\)  \(=90^0\)

\(MN=MI\)

\(\Rightarrow\Delta KNM=\Delta KIM\)  ( C.G.C)

\(\Rightarrow KN=KI\)

\(\Rightarrow\Delta KNI\)cân

câu a) áp dụng định lý Pytago mà làm  b) ta có: MN = MI và MK⊥NI

⇒MK là đường trung trực ΔKNI xét ΔKNMvà ΔKIM  có: 

KMchung  =    = 90 0

MN = MI

⇒ΔKNM = ΔKIM  ( C.G.C)

⇒KN = KI ⇒ΔKNI cân

mk nghĩ vậy 

:3

hình nha

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

Do đó: ΔABM=ΔNBM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)

=>MB là phân giác của góc AMN

b: Ta có: NK//BM

=>\(\widehat{BMN}=\widehat{KNM}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{MKN}=\widehat{AMB}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)

nên \(\widehat{KNM}=\widehat{MKN}\)

=>ΔMKN cân tại M

a: Xét ΔMNK và ΔMIK có

MN=MI

góc NMK=góc IMK

MK chung

=>ΔMNK=ΔMIK

=>KN=KI

=>ΔKNI cân tại K

b: ΔMNK=ΔMIK

=>góc MIK=góc MNK=90 độ

b: Xét ΔMEP có

EI,PN là đường cao

EI cắt PN tại K

=>K là trực tâm

=>MK vuông góc EP

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

Do đó: ΔABM=ΔNBM

Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)

hay MB là tia phân giác của góc AMN

b: Ta có: MK//BM

nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\)

a: NK=15cm

b: Xét ΔKNI có

KM là đường cao

KM là đường trung tuyến

Do đó: ΔKNI cân tại K

c: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMBK vuông tại B có

KM chung

\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)

Do đó: ΔMAK=ΔMBK

d: Ta có: ΔMAK=ΔMBK

nên KA=KB

Xét ΔKIN có KB/KI=KA/KN

nên AB//IN

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NBM\)

\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}=90^o\)

\(MB\) chung

\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\) (vì \(BM\) là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\))

suy ra: \(\Delta ABM=\Delta NBM\) (Cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) (Hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow MB\) là tia phân giác của \(\widehat{AMN}\)

Vì \(NK\)//\(BM\) nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\) (hai góc so le trong)

Và \(\widehat{BMA}=\widehat{NKM}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) (cmt)

Suy ra: \(\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\) \(\Rightarrow\Delta MNK\) cân tại \(M\) (đpcm)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có

BM chung

góc ABM=góc NBM

=>ΔBAM=ΔBNM

=>góc AMB=góc NMB

=>MB là phân giác của góc AMN

b: NK//BM

=>góc BMN=góc KNM

=>góc KNM=góc AMB

=>góc MNK=góc MKN

=>ΔKMN cân tại M

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABM\) và \(\Delta NBM\) có:

BM là cạnh chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\) (BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NBM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow MB\) là tia phân giác của \(\widehat{AMN}\)

b) Do NK // BM

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\) (so le trong)

\(\widehat{NKM}=\widehat{AMB}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{BMN}\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\)

\(\Delta MNK\) có \(\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta MNK\) cân tại M