Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I;K theo thứ tự là trung điểm GA;GB. Chứng minh rằng:
a) IK // DE ; IK = DE
b) AG = \(\frac{2}{3}\)AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD , Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G . gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của GA , GB.Chứng minh rằng:
a) IK song song DE , IK = DE
b) AG = 2/3 AD
2 đuong trung tuyen AD va BE cua tam giac ABC giao nhau tai G
vay G la trong tam cua tam giac ABC
ta co BG=AG=2/3 AD ; GE=GD=1/3 AD
ma I la trung diem cua AG: AI=IG=1/2 AG=1/3 AD
tuong tu :BK=KG=1/2 BG=1/3 AD
tu day ta co:GE=GD=IG=KG=1/3 AD
vay tam giac KGI=tam giac EGD(c-g-c)
goc KIG= goc EDG(2 goc tuong ung)
IK//DE(vi 2 goc KIG va EDG nam o vi tri so le trong)
canh IK=canh DE(2 canh tuong ung)
Vi G la trong tam cua tam giac ABC nen AG=2/3 AD(Dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
a) IK//DE ; IK=DE
b) AG=1/2AD
Bài này cần kiến thức đường trung bình của lớp 8
- Đường trung bình là đường nối 2 trung điểm của 2 cạnh của tam giác
- Tính chất :
+ Đường trung bình song song và bằng một nửa cạnh thứ 3 tam giác
a) Ta có E là trung điểm của AC; D là trung điểm của BC ( tính chất trung tuyến )
=> DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> DE // AB và DE = \(\frac{1}{2}\) AB ( tính chất đường trung bình ) (1)
- Lại có I là trung điểm của AG; K là trung điểm của BG ( giả thiết )
=> IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> IK // AB và IK = \(\frac{1}{2}\)AB ( tính chất đường trung bình ) (2)
- Từ (1) và (2) => ......................
Đúng 2
Bình luận (1)
làm theo cách lớp 7 thì phải chứng minh bài toán phụ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung tuyến của GA, GB. CMR
a, IK // DE, IK=DE
b, AG=\(\frac{2}{3}\)AD
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
a) IK//DE, IK=DE
b) \(AG=\frac{2}{3}AD\)
Giải
a) Áp dụng kết quả của bài 64 chương II sách bài tập toán 7 vào ∆ABC và ∆AGB ta có:
DE // AB và DE=1/2AB (1)
IK // AB và IK=1/2AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DE // IK và DE = IK
b) AD và BE là 2 đường trung tuyến của ∆ABC cắt nhau tại G.
⇒AG=2/3AD(tính chất đường trung tuyến)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này dễ mà
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác rồi CM tam giác IGK = tam giác DGE
=> IK=DE ( 2 cạnh tương ưng )
=> GIK = GDE ( 2 góc tương ứng)
Mà GIK và GDE là 2 góc so le trong
=> ....... (các bạn tự Cm nhé, Mình chỉ gợi ý như thế thôi )
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
a) IK // DE, IK = DE
b) AG = \(\frac{2}{3}\)AD
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//AB và DE=AB/2(1)
Xét ΔGAB có
I là trung điểm của GA
K là trung điểm của GB
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//AB và IK=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
b: Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
BE là đường trung tuyến
AD cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2/3AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD , kẻ trung tuyến BE cắt AD tại G . Gọi I , K lần lượt là trung điểm của GA,GB .Cmr IK//DE , IK=DE
Lm theo cách lớp 7 nha , AD j thì ghi rõ nha
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD . Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G . Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA , GB . Chứng minh rằng :
a ) IK // DE , IK = DE
b) AG = 2/3 AD
nếu mk giúp bn , bn có thể theo j mk o?
Đúng 0
Bình luận (6)
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến AD, BE,CF. qua F kẻ đường thẳng song song với BE cắt AD ở G. Chứng minh:CG=AD
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng
a)IK// DE, IK = DE.
b)\(AG=\frac{2}{3}AD\)
a) Áp dụng kết quả của bài 64 chương II sách bài tập toán 7 tập 1 vào \(\Delta ABC\) và vào \(\Delta AGB\) ta được:
+) \(DE\) // \(AB\) và \(DE=\frac{1}{2}AB\) (1).
+) \(IK\) // \(AB\) và \(IK=\frac{1}{2}AB\) (2).
Từ (1) và (2) => \(DE\) // \(IK\) và \(DE=IK.\)
b) Vì \(AD\) và \(BE\) là 2 đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại G (gt).
=> \(AG=\frac{2}{3}AD\) (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!