Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ^ AC, CE ^ AB (D Î AC; E Î AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tam giác ADB = D AEC
b/ Chứng minh tam giác BOC cân
c/ Chứng minh ED//BC
d/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh BC = 2EM.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ^ BC (H Î BC).
a) Chứng minh: DAHB = DAHC.
b) Kẻ HM ^ AB (M Î AB), HN ^ AC (N Î AC). Chứng minh tam giác AMN cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ^ BC (H Î BC). a) Chứng minh: DAHB = DAHC. b) Kẻ HM ^ AB (M Î AB), HN ^ AC (N Î AC). Chứng minh tam giác AMN cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB( E thuộc AB)
a) Chứng minh BD=CE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC cân
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của BC . kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB ( D thuộc AC ; E thuộc AB ) . BD cắt CE tại I . chứng minh : BE = CD và tam giác IBC cân
Xem chi tiết
. Chứng minh rằng: AI là phân giác ∠BAC sao cho tam giác ABC nhọn cân tại A . Kẻ BD vuông góc AC tại D, kẻ CE vuông góc AB tại E. CE cắt BD tại I.
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: BD CE b, Chứng minh: tam giác BHC cânb) Chứng minh: AH là đường trung trực của BCc) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A<90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE b, Chứng minh: tam giác BHC cân
b) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) kẻ BD vuông góc với AC tại D,kẻ CE vuông góc AB tại E
TAM GIÁC ADE CÂN,DE SONG SONG BC,BD CẮT CE TẠI I,CHỨNG MINH IB=IC AI VUÔNG GÓC BC
a: Xét ΔABD vuông tại D vaf ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC
c: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH BC (HÎBC).a) Chứng minh HB = HC. b) Kẻ HD AB (D Î AB), kẻ HE AC (E Î AC). Chứng minh rằng: HD = HE và DE // BC. c) Trên tia đối của tia HD lấy điểm F sao cho HF = HD. Chứng minh tam giác EDF vuông.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: HD=HF
mà H nằm giữa D và F
nên H là trung điểm của DF
Xét ΔEDF có
EH là đường trung tuyến
\(EH=\dfrac{DF}{2}\)
Do đó: ΔEDF vuông tại E
Đúng 0
Bình luận (0)