Cho tam giác DEF vuông tại D , có đường cao DK ; DE = 3cm , EF = 5cm . Tính EK , KF , DK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK . Cho DK = 6cm, EK= 8cm. Tính DE, DF, EF,FK
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao.
a) DE mũ 2 = EK.EF
b) DF mũ 2 = FK.EF
c) DK mũ 2 = KE.KF
Hình bạn tự vẽ ạ
a,Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta KED\) có :
\(\widehat{EKD}=\widehat{EDF}=90^0\)
\(\widehat{E}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\sim\Delta KED\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DE}{EK}=\dfrac{EF}{DE}\)
\(\Rightarrow DE^2=EK.EF\)
b, Xét \(\Delta DFE\) và \(\Delta KFD\) có :
\(\widehat{FKD}=\widehat{FDE}=90^0\)
\(\widehat{F}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta DFE\sim\Delta KFD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DF}{FK}=\dfrac{EF}{DF}\)
\(\Rightarrow DF^2=KK.EF\)
c, Xét \(\Delta KED\) và \(\Delta KDF\) có :
\(\widehat{EKD}=\widehat{FKD}=90^0\)
\(\widehat{E}=\widehat{KDF}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{F}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KED\sim\Delta KDF\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{DK}{KE}=\dfrac{KF}{DK}\)
\(\Rightarrow DK^2=KE.KF\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ∆Def vuong tại D có DE = 3cm , EF vẽ đường cao AH d k đường phân giác cy k thuộc EF được k vẽ kh vuông góc với df a tính độ dài EF chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác HKF và DE.HF = DF.HK c, tính độ dài DK , KF ,KH
Đường cao AH hay DK vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Biết DE = 16cm, EF = 20cm
a) Chứng minh tam giác DKF đồng dạng với tam giác EDF
b) Tính độ dài các đoạn thẳng DF; DK
c) Kẻ đường phân giác FI (I thuộc DE) cắt DK tại M. \(\dfrac{MK}{MD}\) = \(\dfrac{DI}{EI}\)
a: Xét ΔDKF vuông tại K và ΔEDF vuông tại D có
góc F chung
=>ΔDKF đồng dạng với ΔEDF
b: \(DF=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
DK=12*16/20=9,6cm
c: MK/MD=FK/FD
DI/EI=FD/FE
mà FK/FD=FD/FE
nên MK/MD=DI/EI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF =8cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I (K ∈ DF)
a) Tính độ dài đoạn thẳng EF,DK,KF
b) Chứng minh △DEK∼△HEI
c) Chứng minh DE.EI=EK.EH
Cho tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DA. Gọi C, K lần lượt là trung điểm của DF và FA. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DK, đường thẳng này cắt DE tại H. Chứng minh EH^2=AE.EF
Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DK. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K trên ĐỂ và DF a) CM:DM.DE=DN.DF b) CM: ∆DMN~∆DFE
Cho tam giác DEF biết DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10cm.
a) Cmr : Tam giác DEF là tam giác vuông
b) Vẽ DK là đường cao. Tính DK và FK
c) Giải tam giác EDK
d) Vẽ phân giác trong EM của góc DEF. Tính MD, MF, ME.
e) Tính sin F trong các tam giác vuông DFK và DEF. Từ đó suy ra : ED . DF = DK . EF
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
Đúng 1
Bình luận (0)