Question

Cho tam giác DEF vuông tại D , có đường cao DK ; DE = 3cm , EF = 5cm . Tính EK , KF , DK.

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:

\(DE^2+DF^2=EF^2\)

\(\Leftrightarrow DF^2=5^2-3^2=16\)

hay DE=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(DK\cdot FE=DE\cdot DF\)

\(\Leftrightarrow DK\cdot5=3\cdot4=12\)

hay DK=2,4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDKE vuông tại K, ta được:

\(DE^2=DK^2+EK^2\)

\(\Leftrightarrow EK^2=3^2-2.4^2=3.24\)

hay EK=1,8(cm)

Ta có: EK+FK=EF(K nằm giữa E và F)

nên FK=5-1,8=3,2(cm)

Answer 2

Áp dụng hệ thức lượng:

\(DE^2=EK.EF\Rightarrow EK=\dfrac{DE^2}{EF}=1,8\left(cm\right)\)

\(KF=EF-EK=3,2\left(cm\right)\)

\(DK^2=EK.KF\Rightarrow DK=\sqrt{EK.KF}=2,4\left(cm\right)\)

Answer 3