khong duoc dat ten la ab ma phai la du ma

https://olm.vn/hoi-dap/detail/66015664055.html bạn vào đây tham khảo nha

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

a/ Nối A với D ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/ 

Xét tg vuông ACO có

\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)

Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

 \(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

Xét tam giác EOH và tg EBD có

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)

Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)

Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)

\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Xét ΔBMC có BM=BC

nên ΔBMC cân tại B

mà \(\widehat{MBC}=60^0\)

nên ΔBMC đều

c: Xét ΔOBM và ΔOCM có 

OB=OC

OM chung

BM=CM

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA

Xét (O) có

DB là tiếp tuyến

DM là tiếp tuyến

Do đó: DB=DM

Ta có: MC+MD=DC

nên DC=CA+DB

Cho hình vẽ:

 

Từ O kẻ OK vuông góc với BD. Nối OC, cắt AD tại K \(\Rightarrow\)OC vuông góc với AD

Dễ thấy OHDK là hình chữ nhật \(\Rightarrow OK=DH=\frac{1}{2}BD=3cm\)

Và \(DK=OH=\sqrt{OB^2-3^2}=\sqrt{r^2-9}\)1

Mặt khác, ta lại có: \(KB=\sqrt{CD^2-KC^2}=\sqrt{20-r-3^2}\)2

Từ 1 và 2 ta có: \(\sqrt{r^2-9}=\sqrt{20-r-3^2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}r=5n\\r=-2l\end{cases}}\)

Vậy bán kính của đường tròn là 5 cm