Bài 1:

Gọi M là trung điểm của BC

Vẽ BE là tia phân giác của góc B, E  thuộc AC

nối M với E

ta có: BM =CM  = 1/2.BC ( tính chất trung điểm)

AB=1/2.BC (gt)

=> BM = CM=  AB ( =1/2.BC)

Xét tam giác ABE và tam giác MBE

có: AB = MB (chứng minh trên)

góc ABE = góc MBE (gt)

BE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-g-c\right)\)

=> góc BAE = góc BME = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc BME = 90 độ

\(\Rightarrow BC\perp AM⋮M\)

Xét tam giác BEM vuông tại M và tam giác CEM vuông tại M

có: BM=CM(gt)

EM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CEM\left(cgv-cgv\right)\)

=> góc EBM = góc ECM ( 2 cạnh tương ứng)

mà góc EBM = góc ABE = 1/2. góc B (gt)

=> góc EBM = góc ABE = góc ECM

Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(\widehat{B}+\widehat{ECM}=90^0\) ( 2 góc phụ nhau)

=> góc EBM + góc ABE + góc ECM = 90 độ

=> góc ECM + góc ECM + góc ECM = 90 độ

=> 3.góc ECM = 90 độ

góc ECM = 90 độ : 3

góc ECM = 30 độ

=> góc C = 30 độ

tic cho mình hết âm nhé

a) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-30^0}{2}=75^0\)

a) bạn tính \(\widehat{B}=\widehat{C}=75^0\)

b)ta có: tam giác abc cân tại A

=> bc=ab=12cm

đúng nha

happy new year!@!!!!!!!!!

a) do am giác ABC cân A nên B=C    @1

mà A +B+C=180(tổng 3 góc của 1 tam giác)

    30+ B+C=180 @2

từ @1 và @2 có B=C=(180-30)/2=75

b) mk k tính đc vì đây k phải tam giác vuông 

đây là ú kiến riêng của mk

k mk nha!!

Xét tam giác ABC vuông tại A

sinB = \(\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AC}{1}\Rightarrow\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{AC^2}{1}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{AC^2}{1}=\dfrac{AB^2}{3}=12\Rightarrow BC=4\sqrt{3};AC=2\sqrt{3}\)

Vì CD là phân giác ^C nên 

\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AC+BC}=\dfrac{6}{6\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow AD=2\)

=> BD = AB - AD = 6 - 2 = 4 

ăn loz đi nhé

Do ∆ABC cân tại A=> góc B= góc C

Mà góc A=50°=> góc B=góc C= (180°-50°)/2=65°

vì tg ABC cân tại A

    =>góc B = góc C

   * Xét tg ABC có : góc A + góc B + góc C =180 độ

                   mà  góc A =50 độ

                                       => góc B + góc C =180 độ -50 độ

                                       => góc B + góc C =130 độ

                  lại có : góc B = góc C (cmt)

                                        =>góc B = góc C=130 độ :2

                                        => góc B = góc C= 65 độ

                                        =>đpcm

a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có :

ABD = ACD ( = 90⁰ )

AD chung

AB = AC ( gt )

=> tam giác DAB = tam giác DAC ( ch - cgv )

=> đpcm

b) Vì tam giác DAB = tam giác DAC ( chứng minh câu a )

=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác BDC cân tại D ( đpcm )

c) Ta có :

+) AB = AC => A thuộc đường trung trực của BC (1)

+) BM = MC => M thuộc đường trung trực của BC (2)

+) BD = CD => D thuộc đường trung trực của BC (3)

Từ (1),(2) và (3) => A, M, D thẳng hàng ( đpcm )

*Link ảnh(nếu như olm không hiện):Ảnh - by tth

a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:

AB = AC (gt)

AD (cạnh chung - cũng là cạnh huyền)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(=90^o\right)\) (gt)

Do vậy \(\Delta DAB=\Delta DAC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) \(\Delta DAB=\Delta DAC\) nên BD = CD (hai cạnh tương ứng)

Do đó \(\Delta DBC\) cân (tại D)

c) Bạn Trần Phương  đã làm =))