\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

a) Ap dụng định lý Pitago \(\Delta ABC\) cân tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-8^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{10-8^2}=6\left(cm\right)\)

b) ADCT : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)

vẽ hình rồi áp dụng định lí pi-ta-go nhé bạn

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tg ABC vuông tại A, có:

a. \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\sqrt{8}\right)^2+\left(\sqrt{17}\right)^2}=5\left(cm\right)\)

b. \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=1\left(cm\right)\)

a, Xét Tam giác ABC vuôgn tại A

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

 \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Hay \(\sqrt{8}+\sqrt{17}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Vậy BC = 5 (cm)

b, Xét tam giác ABC vuôgn tại A

THeo định lí Pi-ta-go, ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\sqrt{\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}=1}\)

Vậy BC = 1cm

minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs

6

Áo dụng định lí Py-to-go ta có

AC² + AB² = BC²

=> AB² = BC² - AC²

hay AB² = 10² -8²

AB² = 100 - 64

AB = √36

AB = 6 cm

Tam giác ABC vuông tại A có:
=>BC²=AC²+AB²(đ/l Pytago)
=>AB²=BC²-AC²
     AB²=10²-8²
     AB²=100-64
     AB²⁼=6
  

6

Tam giác ABC vuông tại A có:
=>BC²=AC²+AB²(đ/l Pytago)
=>AB²=BC²-AC²
     AB²=10²-8²
     AB²=100-64
     AB^{2=\(\sqrt{36}\)}=6
  

Áo dụng định lí Py-to-go ta có

AC² + AB² = BC²

=> AB² = BC² - AC²

hay AB² = 10² -8²

AB² = 100 - 64

AB = 36

AB = 6 cm

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2