Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

Áp dụng định lí Pytago có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{3.4}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

( 3. 5 ): 2 = 7.5 ( cm²)

Đ/s:...

13 cm2

đ/l pytago:

AC^2=BC^2-AB^2

=>AC=3cm

SABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=6cm^2\)

a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xet ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M co

AB/MN=AC/MP

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP

b: ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP

=>goc A=góc M; góc B=góc N; gócC=góc P

C

C

C

A

A,tại B

a

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB²= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

·                                         

Bài 1:

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

Ta có : 3^2+4^2=9+16=25 

Căn bậc hai của 25 bằng 5 suy ra tam giac ABC vuong tai A 

ta có:

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

\(BC^2=5^2=25\)

=> tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{5\sqrt{34}}{34}\)

nên \(\widehat{A}\simeq59^0\)

hay \(\widehat{C}=31^0\)

Áp dụng đlý Pytago vào tam giác ABC:

AC²=BC²+AB²

5²=4²+3²

5²=25

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B (dpcm)