Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài AB = 10 cm , AC= 18cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Biết BM =1/3 BC ; AN =1/2 AC . Nối M với N . Tính diện tích tứ giác BANM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài AB = 10 cm , AC= 18cm a) Tính diện tích tam giác ABC b) Biết BM =1/3 BC ; AN =1/2 AC . Nối M với N . Tính diện tích tứ giác BANM
a: S ABC=1/2*10*18=90cm2
b: S CMA=2/3*90=60cm2
=>S CNM=30cm2
=>S ANMB=60cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 10 cm a) Tính độ dài đường cao AH và số đo B^ của tam giác ABC b) tính diện tích tam giác AHB
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)
a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:
\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]
Trong trường hợp này:
\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]
Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:
\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]
Trong trường hợp này:
\[\tan B = \frac{5}{6}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]
Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).
b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]
Trong trường hợp này:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]
Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).
tam giác ABC vuông tại A có chu vi 120 cm.Độ dài AC lớn hơn độ dài AB 10 cm. Cạnh BC dài 50 cm. Tính: a) Độ dài cạnh AB, AC b) Diện tích tam giác c) Độ dài đường cao AH
a) Nửa chu vi tam giác là :
\(120\div2=60\left(cm\right)\)
Độ dài đáy AC là :
\(\left(60+10\right)\div2=35\left(cm\right)\)
Độ dài đáy AB là :
\(60-35=25\left(m\right)\)
b) Chiều cao AH là :
\(60-50=10\left(m\right)\)
c) Diện tích tam giác là :
a) Tổng độ dài AC, AB là:
\(120-50=70\left(cm\right).\)
Độ dài AC là: \(\dfrac{\left(70+10\right):2}{2}=40\left(cm\right).\)
Độ dài AB là: \(70-40=30\left(cm\right)\)
b) Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}\times AB\times AC=\dfrac{1}{2}\times30\times40=600\left(cm^2\right).\)
c) Độ dài đường cao AH là: \(600:\dfrac{1}{2}:BC=600:\dfrac{1}{2}:50=24\left(cm\right).\)
nãy tôi thử ae thôi :>
Theo bài ra ta có : AB + AC + BC = 120
<=> AB + AC = 70 (1)
Lại có : AC - AB = 10 (2)
Từ (1) ; (2) suy ra :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=70\\-AB+AC=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AC=80\\AB=AC-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=40\\AB=30\end{matrix}\right.\)
b, Diện tích tam giác là : \(S=\dfrac{1}{2}.AC.AB=\dfrac{1}{2}.40.30=600cm^2\)
c, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{1200}{50}=\dfrac{120}{5}=24cm\)
Cho hình tam giác ABC vuông góc tại a biết độ dài cạnh AB bằng 46 cm và AC = 2/5 AB a Tính diện tích tam giác ABC b cạnh trên cạnh ac lấy điểm M cho sao AM = 1/4 AC trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = NC tính diện tích hình tam giác AMN?
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt).
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}6.8=24\left(cm^2\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2.\Rightarrow BC^2=6^2+8^2.\Leftrightarrow BC^2=36+64=100.\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)
c) Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC.\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.10=24.\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right).\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a)Diện tích tam giác vuông ABC là:
S=1/2* AB *AC = 1/2 * 6 * 8= 24 (cm2)
b)Độ dài cạnh BC là:
theo định lý pytago về tam giác vuông, ta có
BC2= AB2+AC2= 62 + 82 = 100 cm => BC = \(\sqrt{100}\) = 10cm
c) Độ dài đường cao AH
AC2= BC*HC => HC = \(\dfrac{AC^2}{BC}\) = 6,4 cm
BH = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 cm
AH2 = BH*HC = 6,4 * 3,6 = \(\dfrac{576}{25}\) => AH = \(\sqrt{\dfrac{576}{25}}=4,8cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a,
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24cm^2\)
b. \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=10cm\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài BC
c) Tính độ dài đường cao AH.
a)SABC=6.8=48(cm2)
b)Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC có: BC=10cm
c)AB.AC=BC.AH =>AH=(AB.AC)/BC=4,8cm
Cho tam giác ABC vuông ở A . Độ dài AC = 6cm; AB = 4/3 AC; BM= 1/3 x BC; AN = 1/3 x AC a) Tính diện tích tam giác ABM b) Nối M với N. Tính diện tích hình thang ABMN