Question

Cho hình tam giác ABC vuông góc tại a biết độ dài cạnh AB bằng 46 cm và AC = 2/5 AB a Tính diện tích tam giác ABC b cạnh trên cạnh ac lấy điểm M cho sao AM = 1/4 AC trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = NC tính diện tích hình tam giác AMN?

Answer 1

a: \(AC=\frac25\times AB\)

=>\(AC=46\times\frac25=\frac{92}{5}=18,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times46\times18,4=23\times18,4=423,2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Vì BN=NC

nên N là trung điểm của BC

=>\(CN=\frac12\times BC\)

=>\(S_{ANC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times423,2=211,6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(AM=\frac14\times AC\)

nên \(S_{AMN}=\frac14\times S_{ANC}=\frac14\times211,6=52,9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)