độ dài đáy là

36x2x1313=24 (cm)

chiều cao là

72:24=3 (cm)

đoạn MB à

3 :2=1,5 (cm)

đoạn BE là

24x1414= 6 (cm)

diên tích MBE là

1,5x621,5x62=4,5 (cm²)

đoạn EC là

24-6=18 (cm)

đoạn  NC là

3 x1414=0,75 (cm)

diện tích EMC là

0,75x1820,75x182=5,75 (cm²)

độ dài đáy là

18-0,75=17,25 (cm)

diện tích MNE là

17,25x0,75217,25x0,752=6,46875(cm²)

 đáp số:6,46875 cm²

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{MB}{MC}=\frac{S_{BIM}}{S_{CIM}}=\frac{S_{BAM}}{S_{CAM}}=\frac{S_{BAM}-S_{BIM}}{S_{CAM}-S_{CIM}}=\frac{S_{BAI}}{S_{CAI}}\)

\(\frac{NC}{NA}=\frac{S_{BNC}}{S_{BAN}}=\frac{S_{CNI}}{S_{ANI}}=\frac{S_{BNC}-S_{CNI}}{S_{BAN}-S_{ANI}}=\frac{S_{BIC}}{S_{BAI}}\)

\(\frac{PA}{PB}=\frac{S_{PAC}}{S_{PBC}}=\frac{S_{PAI}}{S_{PBI}}=\frac{S_{PAC}-S_{PAI}}{S_{PBC}-S_{PBI}}=\frac{S_{PAI}}{S_{BIC}}\)

Nhân 3 đẳng thức với nhau:

\(\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1\) (đpcm)

Hình vẽ:

Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC 

Nên diện tích tam giác AMN=2ABC

=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90

?????
 

a: Sửa đề: ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

MB=MC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: AB=AC

MB=MC

Do đó: AM là đường trung trực của BC

=>AM\(\perp\)BC

bạn có chơi bang bang sever hư cấu ko vậy

Bài 1: tam giác ABC, BM = 1/4BC, CB = 1/3AC. Nối MN, AM. Tìm tỉ số diện tích 2 tam giác ABM và MNC

Bài 2: cho tam giác ABC có DT là 100 xăng ti mét vuông. trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC và trên AC lấy điểm P sao cho AP = PC. nối M với N, N với P và P với M. tính DT tam giác MNP

bài 3: cho tam giác ABC, biết độ dày đáy BC là 27m, chiều cao AH là 20cm. trên AB lấy điểm M sao cho MA = MB. trên AC lấy điểm N sao cho NC = (1/3) AC. trên BC lấy điểm P sao cho BP = PC. Tính DT tam giác MNP

bài 4: cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa BC, nối AM, trên AM lấy điểm N sao cho AN = 2 NM. DT tam giác ABN = 25 xăng ti mét vuông. Tính DT tam giác ABC

Thế này là quá nhiều bạn ạ

Xét \(\Delta ABC:MN//BC\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(Talet\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{1}{3}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{1}{1+3}.\Leftrightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}.\)