1 các tam giác cho dưới đây có phải là tam giác vuông không? hãy chứng minh, nếu là tam giác vuông thì cho biết vuông tại đỉnh nào?
a) AB= 8cm; AC=17cm; BC=15cm
\(a.\)
\(TC:AB^2=BC^2+AC^2=7^2+24^2=625\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\perp C\)
\(b.\)
\(TC:FD^2=DE^2+EF^2=2^2+\left(\sqrt{11}\right)^2=15\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\perp E\)
\(c.\)
\(TC:IG^{^2}=7^2=49\)
\(GH^2+HI^2=5^2+6^2=61\)
\(IG^2\ne GH^2+HI^2\)
\(\Rightarrow\Delta IGHthường\)
Chúc em học tốt !!!
áp dụng định lý pytago đảo để chứng minh các tam giác sau là tam giác vuông ( và cho biết vuông tại đỉnh nào ) cho biết độ 3 cạnh là 1)AB=1cm;BC=2cm ;AC=căn bậc hai của 5 cm 2) AB=8cm BC=6,4cm AC=4,8cm 3) AB=5,6 cm BC=4,2 cm AC=7cm
Mình làm câu 1 trước, vừa làm vừa nêu hướng dẫn giải vì các câu sau làm tương tự.
Bước 1: Xét tam giác, lấy bình phương của cạnh lớn nhất.
Xét \(\Delta ABC\)có \(AC^2=\left(\sqrt{5}\right)^2=5\)
Kế tiếp ta xét tổng các bình phương của hai cạnh còn lại:
Lại có \(AB^2+BC^2=1^2+2^2=1+4=5\)
Cuối cùng, xét xem kết quả của 2 phép tính trên có bằng nhau hay không. Theo định lý Pytago đảo, nếu binh phương cạnh lớn nhất mà bằng tổng các bình phương 2 cạnh còn lại thì tam giác đó vuông. (tại đỉnh đối diện với cạnh lớn nhất), nếu không bằng thì không phải tam giác vuông.
\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\left(=5\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ ID vuông góc với
cạnh huyền BC, (De BC).
a)Chứng minh AB2 = BD? _ CD2
b) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Em hãy giải tam giác vuông ABC
Nối B vs I. Xét tam giác BID vuông tại D, có:
BD2 = BI^2 - ID2 (1).Xét tam giác ICD vuông tại D, có:
DC2 = IC2 - ID2 (2).Từ (1) và (2) =>
=> BD2 - DC2
= BI2 - ID2 - IC2 + ID2
= BI2 - IC2
= BI2 - AI2 (vì AM=CM)
= AB2=> AB2 = BD2 - DC2 (đpcm)
a: \(BD^2-CD^2\)
\(=BI^2-ID^2-CI^2+ID^2=BI^2-CI^2=BI^2-AI^2=BA^2\)
b: \(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
sin B=AC/BC=4/5
=>góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông vs AB tại H, MK vuông vs AC tại K
a. Chứng minh tam giác MBH = tam giác MCK
b.Biết BC=8cm, BH=3cm, MK=?
c. CM HK song song vs BC
d. Nếu đoạn HK = 1/2 BC thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMBH=ΔMCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Chọn câu đúng nhất.1 .Cho ∆ ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng:A. 600B. 900C. 450D. 12002. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là:A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,83. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là:A. 1000B. 1100C. 850D. 12004. Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông5. Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là A. Tam giác nhọn B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác đều6. Tam giác nào vuông nếu độ lớn ba góc kà:A. 300, 700, 800B. 200, 700, 900 C. 650, 450, 700D. 600, 600, 6007. Tam giác cân là tam giác có:A. Hai cạnh bằng nhau -B. Ba cạnh bằng nhau - C. Một góc bằng 600 - D. Một góc bằng 900
Cho tam giác ABC . Gọi D , M , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , BA
a , Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b , Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c , Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
d , Cho Tứ giác ABCD vuông góc tại A , cho biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính AM
e , Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông
Tớ đang cần gấp , làm hộ tớ với , tks nhìuuuuu
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên góc NMB là góc tù.
Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên góc BNC là góc tù.
Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)
Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)
Từ (1) và (2) ta được NM < CB.
Vậy MN < BC.
a) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm và AC = 12cm .Tính BC . b) Tam giác MNP có độ dài ba cạnh MN = 6cm, MP = 8cm , NP = 10cm có phải là tam giác vuông không? Vì sao
cho tam giác ABC có AB=8CM ; AC=6CM và BC=10CM . Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Ta có:
\(AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100\left(cm\right)\)
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pi-ta-go đảo)
Áp dụng định lý Pytago đảo ta có:
AB2+AC2=82+62=100
mà 102=100
⇒82+62=102hay AB2+AC2=BC2
vậy ABC là tam giác vuông tại A
áp dụng định lý pitago ta có :
ab^2+ac^2=8^2+6^2=100=10^2
=>bc=10cm
=>tam giác abc vuông tại a