Ta có \(\Delta CAB\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)

\(\Rightarrow CB^2=CD\cdot CA\)

Ta có \(CA=CD+DA=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CB^2=9\cdot16=144\Rightarrow CB=12\left(cm\right)\)

Ta có \(\dfrac{DB}{BA}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{3}{4}AB=18\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow21^2+28^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{21^2+28^2}\\ \Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=35\left(cm\right)\)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=35cm\)

VIOLIMpic Bị lừa rồi tính nhanh nó là tam giác vuông 

S=5*12/2=30 Cm^2

Điểm D ở đâu?

Nhầm diện tích ABC=?

Vẽ DE//AB suy ra tam giác AED cân tại E suy ra EA = ED

Mặt khác DE/AB = CE/AC suy ra DE.AC = AB.CE suy ra 35DE = 14CE suy ra 35DE = 14 ( 35 - AE ) mà ( AE = DE ) 

suy ra 35DE = 14( 35-DE) suy ra DE = 10 suy ra AE = 10 suy ra CE = 25

Vẽ EK vuông góc vs AD dễ dàng tính được EK = 8 suy ra diện tích ADE = 48

Đến đay bn tự suy ra S abc nhé

d: tan B=AC/AB

sin B=AC/BC

AB<BC(ΔABC vuôngtại A)

=>AC/AB>AC/BC

=>tanB>sin B

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*20=12*16

=>AH=9,6cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5

nên góc B=53 độ

=>góc C=37 độ

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5

nên góc B=53 độ

=>góc C=37 độ

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*20=12*16=192

=>AH=9,6cm

c: 

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=16^2/20=12,8cm

ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên HE*AB=AH*HB

=>HE*12=7,2*4,8

=>HE=2,88(cm)

ΔAHC vuông tại H có FH là đường cao

nên HF*AC=HA*HC

=>HF*16=4,8*12,8

=>HF=12,8*0,3=3,84(cm)

hình như trên ghi là Sabc bằng 30 cm rồi còn j nữa

a) MI là đường TB của \(\Delta\)ABC => MI //BC => MI _|_ AB tại trung điểm I của AB ; Mà I là trung điểm của MN ( M dx N qua I)

=> tứ giác AMBN là hình thoi ( Có 2 dg chéo _|_ tại TĐ ..)

b) Pi ta go \(\Delta\) ABC => BC =20 

trung tuyến AM = BC/2 = 20/2 =10

=> cạnh hình thoi = AM =10

IM = AC/2  ( t/c đường TB)

=> MN = 2IM =2.AC/2 =AC = 16

Pi ta go \(\Delta\)AIM => IA² = AM² - IM² =10² - 8² = 6²

=> IA =6 => AB =2IA =2.6 =12