Xét ΔABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC^2=9+16\)

\(\Rightarrow BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

góc BC ko có hả bn ?

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Tại mình không có cầm máy tính mà

mk làm đc r nhé dễ quá đăng thử thui hiih

Bài giải 

Ta có tam giác ABC vuông tại A . 

áp dụng định lí pi - ta - go ta có :

BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

Hay AC² = 10² - 3²

=> AC² = 91

=> AC = căn 91 = 9,53

Vì tam giác ABC=tam giác DEG ta có:

\(AB=DE=3cm\\ BC=EG=4cm\\ CA=GD=6cm\)

\(C_{ABC}=C_{DEF}=12\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC:

BC=EF=5cm

=> Chu vi của tam giác ABC là:

AB+AC+BC=3+4+5=12(cm)

Xét tam giác DEF:

AB=DE=3cm

AC=DF=4cm

=> Chu vi tam giác DEF là:

DE+DF+EF=3+4+5=12

Vậy chu vi tam giác ABC: 12(cm)

Chu vi tam giác DEF:12(cm)

Ta có tam giác ABC ~ tam giác MNP 

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}\Rightarrow MP=\dfrac{AC.MN}{AB}=\dfrac{15}{2}cm\)

Xét ΔABC có 

AC-AB<BC<AB+AC

\(\Leftrightarrow7-3< BC< 7+3\)

\(\Leftrightarrow4< BC< 10\)

\(\Leftrightarrow BC\in\left\{5;7\right\}\)

Ta có: AC + AB > BC > AC - AB(bất đẳng thức tam giác)

         =>7 + 3 > BC > 7 - 3

            10 > BC > 4

Mà độ dài BC là số nguyên tố nên BC\(\in\)(5,7)

Với BC =5 thì \(\Delta ABC\) là tam giác thường

Với BC =7 thì \(\Delta ABC\)  là tam giác cân

Giải:

Xét ΔABC có:

AC-AB<BC<AB+AC