bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

Sửa đề: MN-NP=3cm

ΔABC=ΔMNP

=>AB=MN; BC=NP; AC=MP

MN-NP=3

=>AB-BC=3

mà AB+BC=7

nên \(AB=\dfrac{3+7}{2}=5cm;BC=AB-3=5-3=2cm\)

MP=AC

mà MP=4cm

nên AC=4cm

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+4+2=11\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác MNP là:

\(C_{MNP}=MN+NP+MP=5+4+2=11\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào tam giác ABC, có:

 AB² + AC² = 6² + 8² = 100 = 10² = BC²

Suy ra tam giác ABC vuông 

!

+ Xét tam giác ABC có : 
AB^2+AC^2=100 
BC^2=10^2=100 
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2 
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)

+ Xét tam giác ABC có : 
AB^2+AC^2=100 
BC^2=10^2=100 
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2 
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)

Cạnh AC dài \(10:\dfrac{1}{3}=30\left(cm\right)\)

Diện tích ABC là \(\dfrac{1}{2}\times30\times10=150\left(cm\right)\)

Cạnh AC dài 12×30×10=150(cm)12×30×10=150(cm)

Ta có:    A B 2   +   A C 2   =   B C 2   (   3 2   +   4 2   =   5 2   )

 Suy ra, tam giác vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:   S = 1 2 . A B . A C = 6

Nửa chu vi tam giác:  p = 3 + 4 + 5 2 = 6

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là: r = S p = 1

ĐÁP ÁN A

a) Gọi trung điểm của AC là H. 

Xét tam giác AOH và COH có:

AH = CH (gt)

OH chung

\(\widehat{AHO}=\widehat{CHO}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AOH=\Delta COH\)  (Hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow OA=OC\) (Hai cạnh tương ứng)

Hay tam giác OAC cân tại O.

b) Xét tam giác ABO và tam giác AMO có:

AB = AM (gt)

Cạnh AO chung

\(\widehat{BAO}=\widehat{MAO}\)  (Do AO là tia phân giác góc A)

\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AMO\left(c-g-c\right)\Rightarrow OB=OM\)

Hay tam giác OMB cân tại O.

c) Ta có \(AH=\frac{AC}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông AOH, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(OH^2=AO^2-AH^2=3^2-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow OH=\frac{3\sqrt{2}}{2}=AH\)

Vậy ta giác OAH vuông cân tại H.  Suy ra  \(\widehat{OAH}=45^o\Rightarrow\widehat{BAC}=2.45^o=90^o\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A.

ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'

=>\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)

=>\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}\)

=>A'B'=4,5cm

=>\(\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{3}{2}\)

=>A'C'=10,5cm; B'C'=7,5cm