Cho tam giác ABC có A = 2B. Gọi BC= a; AC= b; AB= c. Chứng minh hệ thức: a 2= b2 + bc.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có A= 2B. Gọi BC= a; AC= b; AB= c. Chúng Minh hệ thức a^2=b^2 + bc
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ). Kẻ MF vuông góc AC ( F thuộc AC )
a) Chứng minh EF = BC/2
b) Gọi AK là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh KMFE là hình thang cân
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
=>EF=BC/2 và EF//BC
b: ΔHAC vuông tại H có HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2
Xét ΔBAC có ME//AC
nên ME/AC=BM/BC=1/2
=>ME=1/2AC
=>ME=HF
Xét tứ giác MHEF có
MH//EF
ME=HF
=>MHEF là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A^=2B^, AC=36, BC=48. AB=?
Kẻ tia phân giác trong ^A cắt BC tại D
=> ^BAC = 2. ^DAC
=> ^ABC = ^DAC
xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DAC có:
^ABC = ^DAC ( chứng minh trên )
^ACB = ^DCA
=> \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)DAC
=> \(\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{36^2}{48}=27\)
=> BD = 48 - 27 = 21
Ta có: AD là phân giác ^BAC của \(\Delta\)ABC
=> Ta có tỉ lệ: \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{36}=\frac{21}{27}\)
=> AB = 21.36:27 = 28 .
Cho tam giác ABC có a= BC, b= AC ,c=AB A,B,C là 3 góc của 1 tam giác a2=b2+bc. Chứng minh: A= 2B
cho tam giác ABC có A=2B=4C. CMR 1/AB=1/BC+1/AC
đặt góc C = x
có: A + B + C = 4x+2x+x=7x =180º
Trên tia đối của tia AB ta chọn điểm D sao cho: gócDCA = x
Có: góc DBC = góc DCB = 2x
=> tgiác DBC cân tại D => BD = CD (1)
mặt khác ta có:
+gócBAC = 4x => góc CAD =180º - 4x = 3x
+gócBDC = 180º - gócDBC - gócDCB = 180º-2x-2x = 180º - 4x = 3x.
=> gócCAD = gócBDC => tgiácCAD cân tại C
=> AC = CD. so sánh với (1) ta có:
BD = CD = AC (2)
vì CA là đường phân giác của BCD nên ta có:
BC/AB = CD/AD = (BC+CD)/(AB+AD) = (BC+CD)/BD
mà do (2) suy ra:
BC/AB = (BC+AC)/AC = BC/AC + 1
(chia 2 vế cho BC)
=> 1/AB = 1/AC + 1/BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm BC .Chứng minh a, tam giác ABC = tam giác AMC b, AM ⊥ BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc vs AB( E thuộc AB). Kẻ MF vuông góc vs AC ( F thuộc AC)
a, chứng minh EF=BC:2
b, Gọi AK là đường cao của △ABC. Chứng minh KMFE là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EF là đường trung bình
=>EF//BC và EF=BC/2
b: ΔKAC vuông tại K có KF là trung tuyến
nên KF=AC/2
Xét ΔABC có ME//AC
nên ME/AC=BE/BA=1/2
=>ME=1/2AC
=>ME=KF
Xét tứ giác MKEF có
MK//EF
ME=KF
=>MKEF là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho AABC có A=2B .Gọi độ dài các cạnh của tam giác BC=a ,AB=c,AC=b .Chứng minh hệ thức a^2=b^2+bc
Giúp meee zới :<<
Tham khảo ở đây nha bạn: https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-a-2b-goi-bc-a-ac-b-ab-c-chung-minh-he-thuc-a-2-b2-bc.40217616700
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BC,AC,AB.
Chứng minh :
a) NP//BC và NP = BC/2
b) Bốn tam giác APN,PBM,NMC,MPN bằng nhau
a: Xét ΔABC có P,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên PN là đường trung bình
=>PN//BC và PN=BC/2=BM
b: Xét ΔAPN và ΔPBM có
AP=PB
góc APN=góc PBM
PN=BM
=>ΔAPN=ΔPBM
Xét ΔPBM và ΔNMC có
PB=NM
góc PBM=góc NMC
BM=M
=>ΔPBM=ΔNMC
Xét ΔMPN và ΔPBM có
MP=PB
PM chung
PN=BM
=>ΔMPN=ΔPBM
Đúng 2
Bình luận (0)