Question

Bài 5:  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc vs AB( E thuộc AB). Kẻ MF vuông góc vs AC ( F thuộc AC)

a, chứng minh EF=BC:2

b, Gọi AK là đường cao của △ABC. Chứng minh KMFE là hình thang cân

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2

b: ΔKAC vuông tại K có KF là trung tuyến

nên KF=AC/2

Xét ΔABC có ME//AC

nên ME/AC=BE/BA=1/2

=>ME=1/2AC

=>ME=KF

Xét tứ giác MKEF có

MK//EF

ME=KF

=>MKEF là hình thang cân