Câu 5:
a) Chứng minh rằng: với mọi x; y ba đơn thức sau không thể đều nhận giá trị âm: -5x3 y2; -8x5y3; 6y7
b) Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: A= |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx -2000|
Những câu hỏi liên quan
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2 0Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| |a + b|Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| |a − b|Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| 1Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| 2Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| 4Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| 2
Đọc tiếp
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2 =0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| < |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)2 0Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| |a + b|Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| 1Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| 2Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| 4Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| 2
Đọc tiếp
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)
2 = 0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Chứng minh rằng thương tìm được trong phép chia ở câu a) luôn luôn dương với mọi giá trị x.
3 x 2 – 2x + 2 = ( x 2 – 2x + 1) + 2 x 2 + 1
= x - 1 2 + 2 x 2 + 1 > 0 với mọi x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi, giúp minh câu này với: Chứng minh rằng (1+x^10)(1+x+x^2+...+x^10) lớn hơn hoặc bằng 22x^10 với mọi x > 0.
Câu 2 : Chứng Minh rằng :x^2ge0 với mọi x-x^2le0 với mọi xCâu 2 :Chứng minh rằnga.frac{1}{a}1 là 2 số nghịch đảocâu 3 : Chứng minh rằng với mọi pt bậc 2 ta luốn cóleft(ax+bright)^2cvà khi nhân 4 với 2 vế 4left(ax+bright)^24cthì suy ra 4cDelta
Đọc tiếp
Câu 2 : Chứng Minh rằng :
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(-x^2\le0\) với mọi x
Câu 2 :
Chứng minh rằng
\(a.\frac{1}{a}=1\) là 2 số nghịch đảo
câu 3 :
Chứng minh rằng với mọi pt bậc 2 ta luốn có
\(\left(ax+b\right)^2=c\)
và khi nhân 4 với 2 vế
\(4\left(ax+b\right)^2=4c\)
thì suy ra \(4c=\Delta\)
Cho A= \(\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne4\)). Chứng minh rằng A≥3 với mọi x thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 1
Ta có: \(A-3\)
\(=\dfrac{x+5-3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
hay A\(\ge3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng biểu thức
a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x
b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x
a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy A luôn dương với mọi x
b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vậy B luôn âm với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy x2 +2x+3 luôn dương.
b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)
Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Chứng minh rằng : A = x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x thuộc R
b ) Chứng minh rằng x - x2 - 3 < 0 với mọi x thuộc R
a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)
b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)
Cho x = 180a+45b với a,b ∈ N. Chứng minh rằng x chia hết cho 5 và 9 với mọi a,b.Cho x = 180a+45b với a,b ∈ N.
\(x=180a+45b=5\left(36a+9b\right)⋮5\forall a,b\in N\)
\(x=180a+45b=9\left(20a+5b\right)⋮9\forall a,b\in N\)
Đúng 1
Bình luận (1)