Cho Q = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; ...... ; 300 }
G = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; ........ ; 270 }
T = { x / x \(\in\) Q và x \(\in\) G }
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp T
b) Tính tổng các phần tử của tập hợp T.
a, Cho biểu thức P= 2x -3/ 5x +1 .Tìm giá trị của x để:
1,P=0
2,P>0
3,P<0
b, Cho biểu thức Q=x mũ 2 - 2/5 x
1,Q =0
2,Q >0
3,Q<0
a)
1.p = 0 <=> Tử thức = 0
2.p > 0 <=> Tử thức và mẫu thức cùng dấu.
3.p < 0 <=> Tử thức và mẫu thức khác dấu.
b) Q = x2 - 2/5x
<=> Q = x(x-2/5)
1. Q = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2/5
2. Q > 0 <=> x > 2/5 hoặc x <0
3. Q < 0 <=> x và x - 2/5 trái dấu
cho p>0,q>0,cmr (p+2)(q+2)(p+q)>=10pq
Cho\(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=70^0\),\(\widehat{C}=50^0\). Lấy \(M\in AC,N\in AB\)sao cho \(\widehat{ABM}=20^0,\widehat{ACN}=10^0\), Tính \(\widehat{MCN}\)
Dựng tam giác BCD đều sao cho A; D cùng phía vs BC
CHo tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^0\), \(\widehat{B}=20^0\). E,F lần lượt thuộc AC,AB sao cho \(\widehat{ABE}=10^0\), \(\widehat{ACF}=30^0\)
Tính \(\widehat{CFE}\)
CHo tam giác ABC \(\widehat{A}=90^0\)\(\widehat{B}=20^0\). Lấy E,F thuộc AC,AB sao cho \(\widehat{ABE}=10^0\),\(\widehat{ACF}=30^0\)
\(T\text{ính}\widehat{CFE}\)
cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0
b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)≤≤0 b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)≤≤0
b)Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
Cho cấp số nhân có u 1 < 0 và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:
a. q > 0
b. q < 0
CSN (un) : un = u1.qn – 1, u1 < 0
a. q > 0 ⇒ qn – 1 > 0 ⇒ u1.qn – 1 < 0 (vì u1 < 0)
⇒ un < 0 với mọi n ∈ N*.
Vậy với q > 0 và u1 < 0 thì các số hạng đều mang dấu âm.
b. q < 0.
+ Nếu n chẵn ⇒ n – 1 lẻ ⇒ qn – 1 < 0
⇒ u1.qn – 1 > 0 (vì u1 < 0).
⇒ un > 0.
+ Nếu n lẻ ⇒ n – 1 chẵn ⇒ qn – 1 > 0
⇒ u1.qn – 1 < 0 (Vì u1 < 0).
⇒ un < 0.
Vậy nếu q < 0, u1 < 0 thì các số hạng thứ chẵn dương và các số hạng thứ lẻ âm.
Cho P : x + m z - m = 0 ; Q : 1 - m x - m y = 0 . Gọi ∆ = P ∩ Q . Khi đó:
Cho đa thức Q(x)=\(^{ax^2+bx+c}\)
a) Biết 5a+b+2c=0.Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) < hoặc =0
b)Biết Q(x)=0 với mọi x.Chứng tỏ ràng a=b=c=0
a,Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1)=a-b+c
Ta có: Q(2)+Q(-1)= 4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c
mà 5a+b+2c=0 => Q(2)=-Q(-1)
Nên Q(2).Q(-1)\(\le\)0
Vì Q(x)=0 với mọi x nên ta có:
Q(0)= 0.a+b.0+c=0=> c=0(1)
Q(1)= a+b+c=0 mà c=0 => a+b=0(2)
Q(-1)=a-b+c=0 mà c=0 => a-b=0(3)
từ (1) và (2) => a=b=c=0 khi Q(x)=0 với mọi x
Cho đa thức Q(x)=ax2+bx+c.Tìm nghiệm của đa thức Q(x),biết rằng Q(-2)=10;Q(0)=0;Q(2)=-2