a) Do AB//Ox và tam giác OAB đều nên điểm A đối xứng với điểm B qua Ox.
Suy ra: AB = 2 = 2b. Nên b = 1.
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(OH=\sqrt{AB^2-HA^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\).
Suy ra: \(a=\sqrt{3}\Rightarrow x_A=\sqrt{3};y_B=-\sqrt{3}\).
Vậy \(A\left(1;\sqrt{3}\right),B\left(-1;-\sqrt{3}\right)\).

a) D nằm trên trục Ox nên D có tọa độ D(x ; 0)

Khi đó :

Vậy chu vi tam giác OAB là P = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10

Đáp án A

Khi quay ∆ O A B  quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy r = OA và chiều cao h = OB. Theo bài ra, ta có OA + OB = r + h = 1 với (0 < r, h < 1) 

Khi đó, thể tích khối nón là  V N = 1 3 πr 2 h = 1 3 πr 2 1 - r .

 Ta có r 2 1 - r 2 = 4 . r 2 . r 2 . 1 - r ≤ 4 . r 2 + r 2 + 1 - r 3 27 = 4 27 ⇒ V N ≤ 1 3 π . 4 27 = 4 π 81 . 

Tham khảo: Ta có thể đưa điểm B có tung độ âm về tung độ dương thì thể tích của khối nón không đổi.

Gọi A a ; 0 B 0 ; b a , b > 0  suy ra phương trình đường thẳng A B : x y + y b = 1 ⇒ x = a - a b . y . 

Khi đó  V O y = π . ∫ a b a - a b y 2 d y = πa 2 b 3 .

 Ta có 4 π 3 . a 2 . a 2 . b ≤ 4 π 3 . a 2 + a 2 + b 3 27 = 4 π 81 ⇒ V M a x = 4 π 81 .

vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)

vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)

Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0

=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6

=>x+2=1 và y=1

=>x=-1 và y=1