Câu 1 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = x3 - (2m-1)x2 + (2-m)x + 2 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
Câu 2 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx+4 / x+m nghịch biến trên khoảng (-∞;1) ?
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
+
2
(
m
-
1
)
x
2
+
(
m
-
1
)
x
+
5
đồng biến trên
ℝ
A.
m
∈
(
-
∞
;
1
]
B. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 2 ( m - 1 ) x 2 + ( m - 1 ) x + 5 đồng biến trên ℝ
A. m ∈ ( - ∞ ; 1 ]
B. m ∈ 1 ; 7 4
C. m ∈ - ∞ ; 1 ∪ 7 4 ; + ∞
D. m ∈ 1 ; 7 4
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
x
3
-
(
m
+
1
)
x
2
+
3
x
+
1
đồng biến trên khoảng từ
(
-
∞
;
+
∞
)
A.
(
-
∞
;
-
4
)
∪
(
2...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng từ ( - ∞ ; + ∞ )
A. ( - ∞ ; - 4 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
B. [-4;2]
C. ( - ∞ ; - 4 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
D. (-4;2)
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số
y
1
3
x
3
+
(
m
-
1
)
x
2
+
(
2
m
-
3
)
x
-
2
3
đồng biến trên khoảng (1;+∞) A. 5 B. 3 C. 6 D. 4
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 + ( m - 1 ) x 2 + ( 2 m - 3 ) x - 2 3 đồng biến trên khoảng (1;+∞)
A. 5
B. 3
C. 6
D. 4
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
(
2
m
-
1
)
x
+
2019
đồng biến trên (2;+∞) A.
m
≥
1
2
B.
m
1
2
C.
m
1...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( 2 m - 1 ) x + 2019 đồng biến trên (2;+∞)
A. m ≥ 1 2
B. m < 1 2
C. m = 1 2
D. m ≥ 0
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m
(
m
+
1
)
x
+
1
đồng biến trên khoảng
(
2
;
+
∞
)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998.
D. 1000.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để 
Cách giải:
Ta có 
Xét phương trình y' = 0 
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 
Dễ thấy 
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa 
Do 
Vậy có 
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để 
Theo định lí Viet, ta có 
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm 
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số
y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Cho hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + 3 x + 1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) Tìm số phần tử của S
A. 7
B. 6
C. Vô số
D. 5
Với giá trị nào của m thì hàm số
y
x
3
+
(
m
+
1
)
x
2
-
(
3
m
+
2
)
x
+
4
đồng biến trên khoảng
(
0
;
1
)
A.
m
≤
-
2
3
B.
m
≥
-
2
3...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 + ( m + 1 ) x 2 - ( 3 m + 2 ) x + 4 đồng biến trên khoảng ( 0 ; 1 )
A. m ≤ - 2 3
B. m ≥ - 2 3
C. m ≤ 3
D. m ≥ 3
Đáp án C
Ta có: y’ = 3x2 + 2(m+1)x – (3m+2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
3x2 + 2(m+1)x – (3m+2) ≥ 0 ∀ x ∈ (0;1)
⇔ m ≤ − 3 x 2 + 2 x − 2 2 x − 3 ∀ x ∈ (0;1)
Xét hàm số: g = − 3 x 2 + 2 x − 2 2 x − 3 D =(0;1)
Ta có: g’ = − 6 x 2 − 18 x − 2 ( 2 x − 3 ) 2
ð g’ = 0 ⇔ x = 9 ± 93 6 (không thoản mãn)
Ta có bảng biến thiên
Vậy với m ≤ 3 hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = ( - m 2 + 2 m ) x 3 + ( m - 2 ) x 2 + x + 10 đồng biến trên R
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
