Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAH vuông tại H, ta được: 

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)

hay HB=18(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được: 

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{24^2}{18}=32\left(cm\right)\)

Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)

nên BC=18+32=50(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\LeftrightarrowÁC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)

hay AC=40cm

Vậy: AC=40cm; CH=32cm; BC=50cm; BH=18cm

bạn nào giúp mình với 

bạn cx k pk lm à?

không nà, mik giống hệt 2 bài này luôn , chịu câu 1c với câu 2c 2d

xét \(\Delta ABH\)vg tại H có

AB² = BH² + AH²   ( Đ/Lí py - ta - go )

30²  = BH²  + 24²

BH² = 324

BH= 18 cm

xét \(\Delta\)ABC vg tại A có AH \(\perp\)BC

AB² = BH . BC ( hệ thức về cạnh và đường cao trong tg vg )

30² = 18 . BC

BC = 50 cm

#mã mã#

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}\cdot HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{16}=24^2\)

\(\Leftrightarrow HC=32\left(cm\right)\)

hay HB=18(cm)

ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:

AB2 = AH2 + BH2

⇒⇒ BH2 = AB2 - AH2

BH2 = 252 - 242

BH2 = 49

⇒⇒ BH = 49−−√49 = 7 (cm)

ΔACHΔACH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go ta có:

AC2 = AH2 + CH2

CH2 = AC2 - AH2

CH2 = 262 - 242

CH2 = 100

⇒⇒ CH = 100−−−√100 = 10 (cm)

Mà BC = BH + CH

​⇒⇒​ BC = 7 + 10 = 17 (cm)

Vậy BC = 17 (cm).

https://olm.vn/hoi-dap/detail/37669452145.html

Bạn xem ở link này nhé(mik gửi vào tin nhắn)

Chúc học tốt@@!!!!

                            

\(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow BH^2+24^2=26^2\)\(\Rightarrow BH^2=26^2-24^2=100\)

\(\Rightarrow BH=10\left(cm\right)\)

\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow HC^2+24^2=25^2\)\(\Rightarrow HC^2=25^2-24^2=49\)

\(\Rightarrow HC=7\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=10+7=17\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=17cm\)

Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB}=90^0\)

Theo đly Py-ta-go có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=10cm\)

Làm tg tự vs \(\Delta ACH\) \(\Rightarrow CH=7cm\)

Vậy BC= BH+CH=10+7=17cm

\(Pytago:\)

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

Áp dung HTL trong tam giác vuông ABC có : 

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\\ \Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=9\)

hay \(AC=\sqrt{9}=3cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4cm

Vậy: AH=2,4cm

AB/AC=4/3

=>HB/HC=16/9

=>HB/16=HC/9=k

=>HB=16k; HC=9k

AH^2=HB*HC

=>144k^2=24^2=576

=>k=2

=>HB=32cm; HC=18cm

AB=căn 32*50=40cm

AC=căn 18*50=30cm

a: \(AB^2=HB^2+HA^2\)

\(BM\cdot BA=BH^2\)

\(AM\cdot AB=AH^2\)

\(BH\cdot HA=HM\cdot BA\)

\(HM^2=MA\cdot MB\)

c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(BM\cdot BA=BH^2\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(BN\cdot BC=BH^2\)

Xét tứ giác BNHM có 

\(\widehat{NBM}=\widehat{BNH}=\widehat{BMH}=90^0\)

Do đó: BNHM là hình chữ nhật

Suy ra: BH=NM

Ta có: \(BM\cdot BA+BN\cdot BC\)

\(=BH^2+BH^2\)

\(=2\cdot NM^2\)

Bạn tự vẽ hình nha.

a) \(sinA=\dfrac{BH}{AB},cosA=\dfrac{AH}{AB},tanA=\dfrac{BH}{AH},cotA=\dfrac{AH}{BH}\\sin \widehat{ABH}=\dfrac{AH}{AB},cos\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AB},tan\widehat{ABH}=\dfrac{AH}{BH},cot\widehat{ABH}=\dfrac{BH}{AH}\)

b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H, ta được:

\(CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{900-576}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

\(AC=\dfrac{BC^2}{HC}=\dfrac{900}{18}=50\left(cm\right)\)

\(AB=\dfrac{BH\cdot AC}{BC}=\dfrac{24\cdot50}{30}=40\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{400}{50}=8\)(cm)

c) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

BN.BC=\(BH^2\)

BM.BA=\(BH^2\)

Suy ra, BN.BC+BM.BA=2\(BH^2\)

Xét tứ giác BMHN có:

góc BMH = góc MBN = góc HNB = \(90^0\)

nên tứ giác BMHN là hình chữ nhật.

suy ra BH = MN .

Suy ra, BN.BC+BM.BA = 2.\(MN^2\)(đpcm)