a:

b: Hai đồ thị này có 1 giao điểm

=>Phương trình \(log_4x=5\) có 1 nghiệm duy nhất

Tham khảo:

a:

b: 

Đồ thì hàm số của hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) là: 

a: 

Bảng giá trị:

b: 

Bảng giá trị:

a) \(y = 5x + 2\);

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(A\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{5}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - 2}}{5};0} \right)\) trên \(Ox\).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\) ta được đồ thị của hàm số \(y = 5x + 2\).

b) \(y =  - 2x - 6\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 6\) ta được điểm \(C\left( {0; - 6} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - 3\) ta được điểm \(D\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(C;D\) ta được đồ thị của hàm số \(y =  - 2x - 6\).

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-\dfrac{1}{2}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{1}{2}\)

Với x = 0 => y = 0 

Với x = 1/2 => y = 1/4 

Vậy (P) cắt (d) tại O(0;0) ; A(1/2;1/4)