kcmm :))

Định lý Thales :

1 Trường hợp đường song song cắt cạnh tam giác => Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác cắt hai cạnh còn lại, thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

2. Trường hợp tam giác đồng dạng => Nếu hai tam giác đồng dạng, thì các cạnh tương ứng của chúng tỉ lệ.

3.Trường hợp đường phân giác trong tam giác => Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó.

Cứ áp theo công thức r làm th bn, học thuộc nè, vẽ hình ra r xem áp công thức vào th.

Câu 2:

\(\lim_{x\to3^{+}}f\left(x\right)=\lim_{x\to3^{+}}\frac{\sqrt{x-2}-1}{x-3}\)

\(=\lim_{x\to3^{+}}\frac{x-2-1}{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x-2}+1\right)}=\lim_{x\to3^{+}}\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{3-2}+1}=\frac{1}{1+1}=\frac12\)
\(\lim_{x\to3^{-}}f\left(x\right)=\lim_{x\to3^{-}}2x^2-1=2\cdot3^2-1=2\cdot9-1=18-1=17\)

Vì \(17<>\frac12\)

nên không tồn tại \(\lim_{x\to3}f\left(x\right)\)
Câu 3:

\(\lim_{x\to1^{-}}f\left(x\right)=\lim_{x\to1^{-}}\frac{x^3-1}{-2x^2+5x-3}\)

\(=\lim_{x\to1^{-}}\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)}=\lim_{x\to1^{-}}\frac{x^2+x+1}{-2x+3}\)

\(=\frac{1^2+1+1}{-2\cdot1+3}=\frac31=3\)

\(\lim_{x\to1^{+}}f\left(x\right)=\lim_{x\to1^{+}}2mx^2+3=2m\cdot1^2+3=2m+3\)

Để \(\lim_{x\to1}f\left(x\right)\) tồn tại thì 2m+3=3

=>2m=0

=>m=0

=>\(\lim_{x\to1}f\left(x\right)=3\)

a: Vì ΔAHC vuông tại H

nên H nằm trên đường tròn đường kính AC

Xét (O) có \(\hat{ECH};\hat{EAH}\) là các góc nội tiếp chắn cung EH

=>\(\hat{ECH}=\hat{EAH}\) (1)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAD}=\hat{EAH}\left(2\right)\)

ta có: \(\hat{HAB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHBA vuông tại H)

\(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

Do đó; \(\hat{HAB}=\hat{ACB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ACB}=\hat{ECB}\)

=>CB là phân giác của góc ACE

b: Xét (O) có

\(\hat{ECH}\) là góc nội tiếp chắn cung EH

\(\hat{ACH}\) là góc nội tiếp chắn cung AH

\(\hat{ECH}=\hat{ACH}\)

Do đó: sđ cung HA=sđ cung HE

=>HA=HE

mà OA=OE

nên OH là đường trung trực của AE

=>OH⊥AE

Ta có: \(3x^2+1=19y^2\)

TH1: x=2

\(3x^2+1=19y^2\)

=>\(19y^2=3\cdot2^2+1=3\cdot4+1=13\)

=>\(y^2=\frac{13}{19}\) (loại)

TH2: x lẻ

\(3x^2+1=19y^2\)

=>\(y^2=\frac{3x^2+1}{19}\)

=>\(y^2\) ⋮19

=>y⋮19

mà y là số nguyên tố

nên y=19

\(3x^2+1=19y^2\)

=>\(3x^2+1=19\cdot19^2=6859\)

=>\(3x^2=6858\)

=>\(x^2=2286\)

mà x là số nguyên tố

nên x∈∅

Vậy: (x;y)∈∅

16 số nah

câu 1:

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC)

S∈(SBD)

Do đó; S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

b: Xét (SAB) và (SCD) có

S∈(SAB) giao (SCD)

AB//CD

Do đó; (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: M∈SA⊂(SAD)

M∈(MBC)

Do đó; M∈(SAD) giao (MBC)

Xét (SAD) và (MBC) có

M∈(SAD) giao (MBC)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (MBC)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC

d: Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//AC

=>EF//(SAC)

câu 2:

a: SN+NB=SB

=>SB=2NB+NB=3NB

=>\(\frac{SN}{SB}=\frac23\)

Xét ΔSAB có \(\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}\left(=\frac23\right)\)

nên MN//AB

=>MN//CD

=>MN//(SCD)

b: Xét (MNP) và (SCD) có

P∈(MNP) giao (sCD)

MN//CD

Do đó: (MNP) giao (SCD)=xy, xy đi qua P và xy//MN//CD
c: Chọn mp(SCD) có chứa SD

(SCD) giao (MNP)=xy

Gọi K là giao điểm của SD và xy

=>K là giao điểm của SD và mp(MNP)

1 A

5

a: Vì ΔAHC vuông tại H

nên H nằm trên đường tròn đường kính AC

Xét (O) có \(\hat{ECH};\hat{EAH}\) là các góc nội tiếp chắn cung EH

=>\(\hat{ECH}=\hat{EAH}\) (1)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAD}=\hat{EAH}\left(2\right)\)

ta có: \(\hat{HAB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHBA vuông tại H)

\(\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

Do đó; \(\hat{HAB}=\hat{ACB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ACB}=\hat{ECB}\)

=>CB là phân giác của góc ACE

b: Xét (O) có

\(\hat{ECH}\) là góc nội tiếp chắn cung EH

\(\hat{ACH}\) là góc nội tiếp chắn cung AH

\(\hat{ECH}=\hat{ACH}\)

Do đó: sđ cung HA=sđ cung HE

=>HA=HE

mà OA=OE

nên OH là đường trung trực của AE

=>OH⊥AE

[12,4+73,2]:24-28,32 = –24,7533…

[12,4+73,2]:24-28,32

= 85,6 : 24 -28,32

= 3,56 - 28,32

= -24,75