câu 1:
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó; S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
b: Xét (SAB) và (SCD) có
S∈(SAB) giao (SCD)
AB//CD
Do đó; (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: M∈SA⊂(SAD)
M∈(MBC)
Do đó; M∈(SAD) giao (MBC)
Xét (SAD) và (MBC) có
M∈(SAD) giao (MBC)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (MBC)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC
d: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//AC
=>EF//(SAC)
câu 2:
a: SN+NB=SB
=>SB=2NB+NB=3NB
=>\(\frac{SN}{SB}=\frac23\)
Xét ΔSAB có \(\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}\left(=\frac23\right)\)
nên MN//AB
=>MN//CD
=>MN//(SCD)
b: Xét (MNP) và (SCD) có
P∈(MNP) giao (sCD)
MN//CD
Do đó: (MNP) giao (SCD)=xy, xy đi qua P và xy//MN//CD
c: Chọn mp(SCD) có chứa SD
(SCD) giao (MNP)=xy
Gọi K là giao điểm của SD và xy
=>K là giao điểm của SD và mp(MNP)
