Tính giá trị biểu thức:
A= \(\frac{\text{(a+1)(a+2)(a+3)....(a+2003)(a+2004) }}{(b+5)(b+6)(b+7)....(b+2006)(b+2007)}\) tại a= 0, b= -4
B= \(\frac{1}{\text{(x−5)(y+7) }}+\frac{1}{(x−4)(y+8)}+....+\frac{1}{(x−1)(y+11)}\)tại x= 6, y= -5
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức:
A= (a+1)(a+2)(a+3)....(a+2003)(a+2004)/(b+5)(b+6)(b+7)....(b+2006)(b+2007) tại a= 0, b= -4
B= 1/(x−5)(y+7)+ 1/(x−4)(y+8)+....+ 1/(x−1)(y+11) tại x= 6, y= -5
Ta có :
\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right).....\left(a+2003\right)\left(a+2004\right)}{\left(b+5\right)\left(b+6\right)\left(b+7\right).....\left(b+2006\right)\left(b+2007\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{\left(0+1\right)\left(0+2\right)\left(0+3\right).....\left(0+2003\right)\left(0+2004\right)}{\left(-4+5\right)\left(-4+6\right)\left(-4+7\right).....\left(-4+2006\right)\left(-4+2007\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{1.2.3.....2003.2004}{1.2.3.....2002.2003}\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{1.2.3.....2003}{1.2.3.....2003}.2004\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2004\)
Vậy \(A=2004\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức:
A= \(\dfrac{\text{(a+1)(a+2)(a+3)....(a+2003)(a+2004)}}{\left(b+5\right)\left(b+6\right)\left(b+7\right)....\left(b+2006\right)\left(b+2007\right)}\) tại a= 0, b= -4
B= \(\dfrac{1}{\left(x-5\right)\left(y+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(y+8\right)}+....+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(y+11\right)}\)tại x= 6, y= -5
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0frac{x+1}{7};frac{3x+3}{5};frac{3xleft(x-5right)}{x-7};frac{2xleft(x+1right)}{3x+4}2.Tính giá trị của các biểu thức sau:Afrac{a^2left(a^2+b^2right)left(a^{text{4}}+b^{text{4
}}right)left(a^8+b^8right)left(a^2-3bright)}{left(a^{10}+b^{10}right)}tại a6;b12B3xyleft(x+yright)+2x^3y+2x^2y^2+5tại x+y0C2x+2y+3xyleft(x+yright)+5left(x^3y^2+x^2y^3right)+4tại x+y0
Đọc tiếp
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:a) B2|x| - 3|y| với xfrac{1}{2},y-3b| C2|x-2| - 3|1-x| với x4Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|Bài 3:a)Tìm x biết: |2x+3|x+2b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổiBài 4:Tìm x biết:a) text{|}x-frac{1}{3}text{|}+frac{4}{5}text{|}left(-3,2right)+frac{2}{5}text{|}b) left(x-7right)^{x+1}-left(x-7right)^{x+11}0Bài 5:...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)
b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 5: Cho
\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A và B
b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B
Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 7:Tìm x và y biết:
a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)
b) 7,5-3|5-2x|= -4,5
c) |3x-4|+|5y+5|=0
d) |x-7|+2x+5=6
Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=3,7+|4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D=5,5-|2x-1,5|
b) E= -|10,2-3x|-14
c) F=4-|5x-2|-|3y+12|
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B2|x| - 3|y| với xfrac{1}{2},y-3
b| C2|x-2| - 3|1-x| với x4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) text{|}x-frac{1}{3}text{|}+frac{4}{5}text{|}left(-3,2right)+frac{2}{5}text{|}
b) left(x-7right)^{x+1}-left(x-7...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)
b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|
Bài 3:
a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
Bài 4:Tìm x biết:
a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)
b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 5: Cho
\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A và B
b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B
Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= |x-2002|+|x-2001|
Bài 7:Tìm x và y biết:
a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)
b) 7,5-3|5-2x|= -4,5
c) |3x-4|+|5y+5|=0
d) |x-7|+2x+5=6
Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=3,7+|4,3-x|
b) B= |3x+8,4|-24,2
c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5
Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) D=5,5-|2x-1,5|
b) E= -|10,2-3x|-14
c) F=4-|5x-2|-|3y+12|
Bài 6:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2001\le x\le2002\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2001\le x\le2002\)
Bài 8:
a, Ta có: \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)
Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3
b, \(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)
Dấu " = " khi \(\left|3x+8,4\right|=0\Rightarrow x=-2,3\)
Vậy \(MIN_B=-24,2\) khi x = -2,3
c, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\) và y = -1,5
Bài 9:
a, \(D=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)
Vậy \(MIN_D=5,5\) khi x = 0,75
b, c tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp tôi với :
Cho biểu thức M=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|
Tìm x để M đặt giá trị nhỏ nhất.
HELP MẸ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải giúp mấy bài toán vsBài 1:Asqrt{frac{1}{text{√}2+1}-frac{text{√}8-text{√}10}{2-text{√}5}}Bfrac{5text{√}5}{text{√}5+2}+frac{text{√}5}{text{√}5-1}-frac{3text{√}5}{3+text{√}5}Bài 2 rút gọn biểu thứcAleft(frac{x+sqrt[]{xy}}{text{√}x+text{√}y}-2right):frac{1}{text{√}x+2} với x :y 0Bleft(frac{a}{a-2text{√}a}+frac{a}{text{√}a-2}right):frac{text{√}a+1}{a-4text{√}a+4}Bài 3 cho biểu thứcPleft(frac{x-2}{x+2text{√}x}+frac{1}{text{√}x+2}right)frac{text{√}x+1}{text{√}x-1}a)Rút gọn Pb)tìm x để Ptext{√}...
Đọc tiếp
Ai giải giúp mấy bài toán vs
Bài 1:
A=\(\sqrt{\frac{1}{\text{√}2+1}-\frac{\text{√}8-\text{√}10}{2-\text{√}5}}\)
B=\(\frac{5\text{√}5}{\text{√}5+2}+\frac{\text{√}5}{\text{√}5-1}-\frac{3\text{√}5}{3+\text{√}5}\)
Bài 2 rút gọn biểu thức
A=\(\left(\frac{x+\sqrt[]{xy}}{\text{√}x+\text{√}y}-2\right):\frac{1}{\text{√}x+2}\) với x :y >0
B=\(\left(\frac{a}{a-2\text{√}a}+\frac{a}{\text{√}a-2}\right):\frac{\text{√}a+1}{a-4\text{√}a+4}\)
Bài 3 cho biểu thức
P=\(\left(\frac{x-2}{x+2\text{√}x}+\frac{1}{\text{√}x+2}\right)\frac{\text{√}x+1}{\text{√}x-1}\)
a)Rút gọn P
b)tìm x để P=\(\text{√}x+\frac{5}{2}\)
bài 4 rút gọn biểu thức
A=\(\frac{1}{x+\text{√}x}+\frac{2\text{√}x}{x-1}-\frac{1}{x-\text{√}x}\)
B=\(\left(\frac{x}{x+3\text{√}x}+\frac{1}{\text{√}x+3}\right):\left(1-\frac{2}{\text{√}x}+\frac{6}{x+3\text{√}x}\right)\)
Bài 5
A=\(\left(\frac{2}{\text{√}x-3}-\frac{1}{\text{√}x+3}-\frac{x}{\text{√}x\left(x-9\right)}\right):\text{(√}x+3-\frac{x}{\text{√}x-3}\)
a)rút gọn A
b)tìm gtri x để A= -1/4
AI GIẢI GIÙM MÌNH ĐI MÌNH TẠ ƠN
1) cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn a+b-c/cb+c-a/ac+a-b/bhãy tính B (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)2) CHo 2 số a, b thỏ mã a+3b 0. tính giá trị M frac{2a+b}{a-b}frac{2a-b}{a+2b}3) Cmr b 2x^2-12xy+5y^2 và c -x-4y^2+12xy ko cùng nhận giá trị âm4) CHo p/s : d frac{n^2+3n-21}{2-n}a) tính d biết n^2-3n0b) Tìm tất cả giá trị của n để d nguyên5)Tìm các số nguyên m thỏa mãn (5-m)(2m-1)06)Tìm x,y để left(x^3-4xright)^2+3x^2.|y-3|07)Cho frac{a}{b}frac{c}{d}cmr frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}frac{a}{b}8)frac{3x-2y}{37...
Đọc tiếp
1) cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
hãy tính B= (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)
2) CHo 2 số a, b thỏ mã a+3b= 0. tính giá trị M = \(\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2a-b}{a+2b}\)
3) Cmr b= \(2x^2-12xy+5y^2\) và c= \(-x-4y^2+12xy\) ko cùng nhận giá trị âm
4) CHo p/s : d= \(\frac{n^2+3n-21}{2-n}\)
a) tính d biết \(n^2-3n=0\)
b) Tìm tất cả giá trị của n để d nguyên
5)Tìm các số nguyên m thỏa mãn (5-m)(2m-1)>0
6)Tìm x,y để \(\left(x^3-4x\right)^2+3x^2.|y-3|=0\)
7)Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)cmr \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
8)\(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\) và 10x-3y-2z=-4
9)Cho tỷ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Cmr (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
10)Cho x,y,z là cá số khác 0 và \(x^2=yz,y^2=xz,z^2=xy\). Cmr x=y=z
11)Tìm x biết \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
1. Tìm giá tị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức:a. M|x+frac{15}{19}|b. Nleft|x-frac{4}{7}right|-frac{1}{2}2. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức sau:a. P-left|frac{5}{3}-xright|b. Q9-left|x-frac{1}{10}right|3. Tìm x, y biết:a. left|x-y-5right|+2007cdotleft(y-3right)^{2004}0b. left(x+yright)^{2016}+2007cdotleft|y-1right|0c. left(x-1right)^2+left(y+3right)^20
Đọc tiếp
1. Tìm giá tị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức:
a. \(M=|x+\frac{15}{19}|\)
b. \(N=\left|x-\frac{4}{7}\right|-\frac{1}{2}\)
2. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức sau:
a. \(P=-\left|\frac{5}{3}-x\right|\)
b. \(Q=9-\left|x-\frac{1}{10}\right|\)
3. Tìm x, y biết:
a. \(\left|x-y-5\right|+2007\cdot\left(y-3\right)^{2004}=0\)
b. \(\left(x+y\right)^{2016}+2007\cdot\left|y-1\right|=0\)
c. \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
Đúng 0
Bình luận (0)
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
Đúng 0
Bình luận (0)
3a) Ta có:
|x - y - 5| + 2007.(y - 3)2004 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=y+5\\y=3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
b) Ta có :
(x + y)2016 + 2007.|y - 1| = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
c) (x - 1)2 + (y + 3)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho biểu thức A frac{x^2+3}{x-2}
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của A không xác định
b,Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận là số âm
c,Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x thỏa mãn:
frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}.frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5} 2^x
Bài 3: Tìm 2 số dương # nhau x,y biết rằng tổng ,hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210 và 12
Bài 4; Cho A frac{1}{2}+frac{1}{3}+.............+frac{1}{20...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức A= \(\frac{x^2+3}{x-2}\)
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của A không xác định
b,Với những giá trị nào của x thì biểu thức A nhận là số âm
c,Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x thỏa mãn:
\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= \(2^x\)
Bài 3: Tìm 2 số dương # nhau x,y biết rằng tổng ,hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210 và 12
Bài 4; Cho A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.............+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}\)
B=\(\frac{2007}{1}+\frac{2006}{2}+..................+\frac{2}{2006}+\frac{1}{2007}\)
Tính \(\frac{B}{A}\)
Bài 5:Tìm x biết:\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}+\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)