Question

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)

b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|

Bài 3:

a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi

Bài 4:Tìm x biết:

a) \(\text{|}x-\frac{1}{3}\text{|}+\frac{4}{5}=\text{|}\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\text{|}\)

b) \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

Bài 5: Cho

\(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\)

\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)

a)Rút gọn A và B

b)Tìm x \(\in\)Z để A<x<B

Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M= |x-2002|+|x-2001|

Bài 7:Tìm x và y biết:

a) 2|2x-3|=\(\frac{1}{2}\)

b) 7,5-3|5-2x|= -4,5

c) |3x-4|+|5y+5|=0

d) |x-7|+2x+5=6

Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A=3,7+|4,3-x|

b) B= |3x+8,4|-24,2

c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5

Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) D=5,5-|2x-1,5|

b) E= -|10,2-3x|-14

c) F=4-|5x-2|-|3y+12|

Answer 1

Bài 6:

\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2001\le x\le2002\)

Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2001\le x\le2002\)

Bài 8:

a, Ta có: \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)

Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3

b, \(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)

Dấu " = " khi \(\left|3x+8,4\right|=0\Rightarrow x=-2,3\)

Vậy \(MIN_B=-24,2\) khi x = -2,3

c, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge17,5\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\) và y = -1,5

Bài 9:

a, \(D=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)

Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)

Vậy \(MIN_D=5,5\) khi x = 0,75

b, c tương tự

Answer 2

Giúp tôi với :

Cho biểu thức M=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|

Tìm x để M đặt giá trị nhỏ nhất.

HELP MẸ.