\(C=x^2-4x+8\)

\(C=x^2-4x+4+4\)

\(C=\left(x-4\right)^2+4\ge4\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Min A = 4 <=> x= 4

giải lun câu này dùm ik: D= x- x^2+ 3. Tìm GTNN hoặc GTLN

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

BÀI 1: 

\(a,x^2-2x-1\)

\(=x^2-2x+1-2\)

\(=\left(x-1\right)^2-2\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1

\(b,4x^2+4x-5\)

\(=4x^2+4x+1-6\)

\(=\left(2x+1\right)^2-6\)

Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2

BÀI 2:

\(a,2x-x^2-4\)

\(=-x^2+2x-4\)

\(=-x^2+2x-1-3\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1

b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn

1)

a) Đặt \(A=x^2-2x+1\) 

\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)

\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)

Câu b tương tự

2)

a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)

 \(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)

b) Đặt \(C=-x^2-4\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)

\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

thôi bn tham khảo bài của bn kudo shinichi đi, bn ấy lm đúng rồi

Bài 1:

a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.

$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$

Bài 2:

a.

$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)

$\Rightarrow C\leq -6$

Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.

$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$

1)

a)  \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)

\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)

\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)

Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0

                               x      = -2

Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2

b)  \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)

\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)

\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)

Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0

                              x        =   10

Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10

2)

a)  \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)

\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)

\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)

Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0

                               y      = 3

Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3

b)  \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)

\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)

\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi  \(x-\frac{9}{2}=0\)

                                \(x=\frac{9}{2}\)

Vậy GTLN của B bằng  \(\frac{33}{4}\)khi x =  \(\frac{9}{2}\)

a) M = x² + 4x + 9 = x² + 4x + 4 + 5 = (x + 2)² + 5 

Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\) 

Nên M = (x + 2)² + 5 \(\ge5\forall x\in R\)

Vậy M_min = 5 khi x = -2

b) N = x² - 20x + 101 = x² - 20x + 100 + 1 = (x - 10)² + 1 

Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : N = (x - 10)² + 1 \(\ge1\forall x\in R\)

Vậy N_min = 1 khi x = 10

Bài 2 : 

a) C = -y² + 6y - 15 = -(y² - 6y + 15) = -(y² - 6y + 9 + 6) = -(y² - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)² - 6

Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)

 Nên : C = -(y - 3)² - 6 \(\le-6\forall x\in R\)

Vậy C_min = -6 khi y = 3 

b) B = -x² + 9x - 12 = -(x² - 9x + 12) = -(x² - 9x +  \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)

Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên :  B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)

Vậy B_min = \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)

Chọn C

a.

\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)

b.

\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)

\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)