Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm cạnh Bc.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.Chứng minh rằng:
1.AC=BD 2.góc ABD=90 độ 3.AM=1/2 BC
Những câu hỏi liên quan
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng:
a, AC=BD b, góc ABD=90 độ c, AM=0,5 BC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AC=BD
b: Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên \(\widehat{ABD}=90^0\)
c: ta có:ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Vuông tại A,M LÀ trung điểm của cạnh BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.Chứng minh rằng
a, AC=BD
b, ABC=90 ĐỘ
c, AM=\(\frac{1}{2}\)BC
A) xét \(\Delta MAC\)VÀ \(\Delta MDB\)CÓ:
\(AM=MD\)( GIẢ THIẾT)
\(BM=MC\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta MDB\)( C.G.C)
\(\Rightarrow BD=AC\) ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
B) \(\widehat{ABD}=90^0\)
+ \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2GÓC TƯƠGN ỨNG) ( SUY RA TỪ CÂU A) )
\(\Rightarrow BD\)SONG SONG \(AC\)
MÀ \(AC\perp BA\)( \(\Delta ABC\)VUÔNG)
\(\Rightarrow BD\perp BA\)( QUAN HỆ TỪ VUÔNG GOC ĐẾN SONG SONG)
C) \(M\)LÀ TRUNG ĐIỂM CẠNH HUYỀN
\(\Rightarrow\) \(AM\)LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN \(BC\)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
VẬY \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Điểm M là trung điểm của cạnh BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD .Chứng minh rằng :
a)Tam giác AMC = tam giác DMB
b)AC=BD
c)AB vuông góc với BD
d)AM=1/2 BC
a)Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
- Góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)
-BM = MC (gt)
-MA = MD (gt)
=> Tam giác AMC = tam giác DMB(g.c.g)
b)Chứng minh AC = BD?
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (cmt)
=>BD=AC
c)Chứng minh AB vuông góc với BD?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
-Góc DMB = góc ABC (so le trong)
=>BD//AC
Mà AB vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BD
d) Chứng minh AM=1/2 BC?
Xát tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đường trung tuyến
=>AM=1/2 BC (tính chất đường trung tuyền trong 1 tam giác vuông)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
1/ ∆AMC = ∆DMB.
2/ AC = BD.
3/ AB vuông góc với BD.
4/ AM = ½ BC.
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.
2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC > 2AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Trên tia đối MA,lấy điểm N sao cho MN=MA
a)Chứng minh:BN=AC;góc ACB=90 độ,AC//BN
b) Chứng minh: góc ABN=90 độ
c) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BAN
d) Chứng minh: AM=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của BC.Trên tia đối MA,lấy điểm N sao cho MN=MA
a)Chứng minh:BN=AC;góc ACB=90 độ,AC//BN
b) Chứng minh: góc ABN=90 độ
c) Chứng minh tam giác ABC và tam giác BAN
d) Chứng minh: AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm của cạnh BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao chi MA=MD Cmr:
1.tam giác AMC= tam giác DMB
2. AC=BD
3.AB vuông góc với BD
4. AM=1/2 BC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông góc tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phjan6 giác của góc B cắt AC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD
b/ DE vuông góc BC
c/ trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AD. Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMN
d/ gọi H là trung điểm MN , K là trung điểm BD . Chứng minh góc HAK = 90 độ