Ta có \(\frac{1}{11};\frac{1}{12};\frac{1}{13};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

Ta có S=1/11+1/12+1/13+...+1/20(có 10 phân số)

           S>1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số)

           S<10/20=1/2

           Nên tổng của S>1/2

ta có: \(A=\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)

\(A=\frac{\left(9+1\right).9:2}{\left(19+11\right).9:2}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)

Gọi 1 hạng tử cần xóa ở tử là: x; 1 hạng tử cần xóa ở mẫu là y

ta có: \(\frac{45-x}{135-y}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(45-x\right).3=\left(135-y\right).1\)

135 - 3x = 135 - y

=> -3x = -y => 3x = y

mà \(11\le y\le19\)

=> \(11\le3x\le19\) ( vì \(1\le x\le9\))

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6\right\}\)

nếu x = 4 => y = 3.4 => y = 12 (TM)

nếu x = 5 => y = 3.5 => y = 15 (TM)

nếu x =  6 => y = 3.6 => y = 18 (TM)

KL:...

Dễ thấy A=1/3

Vì vậy, để phân số mới bằng phân số cũ thì ta cần xóa ở tử số hạng a, và ở mẫu số hạng 3a

Đến đây ta có nhiều cách xóa, chẳng hạn xóa 6 ở tử và 18 ở mẫu

ta có:

 \(\frac{1}{11}\)>\(\frac{10}{20}\)

\(\frac{1}{12}\)>\(\frac{10}{20}\)

\(\frac{1}{13}\)>\(\frac{10}{20}\)

....

\(\frac{1}{19}\)>\(\frac{10}{20}\)

=>E >\(\frac{10}{20}\)

vậy E > \(\frac{1}{2}\)

Tóm tắt và bài giải:

M = \(\frac{1+2+3....+9}{11+12+13+....+19}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)

Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì \(\frac{45}{135}=\)\(\frac{45-k}{135-kX3}\)

( k hiên nhỏ hơn 45 ). Do đó ở tử số của M bớt đi 4, 5, 6, thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12, 15, 18

Sorry nha chỗ kia là 135 - k x 3 đó

tử số bớt số 5 

mẫu số bớt số 15

tk ủng hộ nha mọi người

tk ủng hộ nhé

bài giải:

M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.

Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.

bài giải:

M = (1 + 2 +... + 9)/(11 + 12 +... +19) = 45/135 = 1/3.

Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.

( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) \(\ge\) 0 với mọi x . Kí hiệu là 1

(y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\)\(\ge\) 0 với mọi y . Kí hiệu là 2

Từ 1 và 2 suy ra ( x - ^{_{​ ​\(\sqrt{3}\)}} )\(^{2016}\) = 0 và (y\(^2\) - 3 )\(^{2018}\) = 0 . Kí hiệu là 3

Từ 3 suy ra x - \(\sqrt{3}\) = 0 suy ra x = \(\sqrt{3}\)

y\(^2\)- 3 = 0 suy ra y\(^2\) = 0 suy ra y =..........

2. Trên tử đặt 3 ra ngoài. Dưới mẫu đặt 11 ra ngoài rồi triệt tiêu.

3. 17^18 = (17^3)^6 = 4913^6

63^12 = (63^2)^6 = 3969 ^6

Vì 4913 > 3969 nên 4913^6 > 3969^6 hay 17^18>63^12

nhanh giúp mình