Thay a,b,c thành x,y,z

) Vì x,y,z nguyên dương nên ta giả sử \(1\le x\le y\le z\)

Theo bài ra 1 = \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}=\frac{3}{x^2}\)

=> \(x^2\le3\) => x = 1

Thay vào đầu bài ta có => y – yz + 1 + z = 0

=> y(1-z) - ( 1- z) + 2 =0

=> (y-1) (z - 1) = 2

TH1: y -1 = 1 => y =2 và z -1 = 2 => z =3

TH2: y -1 = 2 => y =3 và z -1 = 1 => z =2

Vậy có hai cặp nghiệp nguyên thỏa mãn (1,2,3); (1,3,2)

9P = 1 - \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\)

9P + P = \(\left(1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+.....................+\frac{1}{3^{2004}}-\frac{1}{3^{2006}}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+........................+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^{2008}}\right)\)

10P = 1 - \(\frac{1}{3^{2008}}\)

Suy ra : P = \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}\)

Vì \(\frac{1}{3^{2008}.10}>0\) nên \(\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{2008}.10}< \frac{1}{10}\) hay P < 0,1 ( ĐPCM)

TH1: C < 90 độ thì BC = 6cm

TH2: C> 90 độ thì BC = 10cm

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn 2^x +2^y = 72

cho tam giác abc có 3 góc nhọn , ab<ac<bc. Các tai phân giác của A, C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OF vuông góc BC.; OH vuông AC. Lấy I trên FC sao cho FI=AH. Gọi K là giao điểm FH và AI.

Chứng minh FCH cân và AK=KI

So sánh: \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1............\sqrt{168}\)

Nêu cả cách giải ra ạ!!! Hộ mình luôn mình đang cần gấp ạ!

Trân thành cảm ơn!!!