Tìm nghiệm tự nhiên của phuơng trình:
x2+2x-10=y2
Tìm nghiệm tự nhiên của pt x^2=2x-10=y^2
Thanks nhìu
x2=2x-10=y2 (1)
xét x2=2x-10
(=) x2-2x+10=0
(=) (x-1)2+9=0 (vô lí)
=) x vô nghiệm
-=) y vô nghiệm
vậy ko có nghiệm x,y thỏa mãn pt(1)
k cho mk va kb vs mk nhé
chúc bnn học tốt
Tìm nghiệm nguyên của phuơng trình sau: 2xy-x-y=1
Ta có: 2xy - x - y = 1
=> x(2y-1) - y =1 => 2x(2y-1) - 2y = 2 => 2x(2y-1) - (2y-1) = 3
=> (2y-1)(2x-1) = 3
Ta có bảng:
2y-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
2x-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | 2 | -1 | 1 | -1 |
y | 1 | 0 | 2 | 0 |
Cho phương trình:x2-2(m-1)x+m2-2m=0 (m là tham số)
a,Giải phương trình với m=3
b,Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x=-2.Với m tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình
c,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn:x12+x22=4
a: Thay m=3 vào pt, ta được:
\(x^2-2\cdot\left(3-1\right)x+3^2-2\cdot3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3
b: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-2m\right)\)
\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Thay x=-2 vào pt, ta được:
\(\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-1\right)+m^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4m-4=0\)
=>m(m+2)=0
=>m=0 hoặc m=-2
Theo hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2-2=2\cdot\left(-1\right)=-2\\x_2-2=2\cdot\left(-3\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=0\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)
c: \(x_1^2+x_2^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-2m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-4m=0\)
=>2m(m-2)=0
=>m=0 hoặc m=2
1) Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m+2\\2x-3y=m-11\end{matrix}\right.\)
(m là tham số)
Tìm giá trị m không âm để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn (x2+1)+(y2+1)=12
2) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của 5 lần chữ số hàng chục và 2 lần chuex số hàng đơn vị là 29.Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Bài 2:
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: 5a+2b=29 và 10b+a-10a-b=36
=>5a+2b=29 và -9a+9b=36
=>a=3 và b=7
cho phương trình:
x2 + (2m + 1)x +m2 - 3m = 0 (1)
a) giải phương trình khi x = 1
b) tìm m để phương trình có nghiệm.
a) Thay \(x=1\) vào phương trình, ta được:
\(1+2m+1+m^2-3m=0\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)
Vậy khi \(x=1\) thì phương trình vô nghiệm
b) Xét phương trình, ta có: \(\Delta=16m+1\)
Để phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\) \(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{16}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{16}\)
1) cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n^4 + 4^n là hợp số.
2) Tìm ngiệm nguyên duơng của phuơng trình 2^x +1 = y^2
1) cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n^4 + 4^n là hợp số.
2) Tìm ngiệm nguyên duơng của phuơng trình 2^x +1 = y^2
Bài 1: Chứng tỏ rằng x=2, x=-9/2 là nghiệm của phương trình:
x2+3x-5=x+4
Giải phương trình:
x2(2x - 3) + 2(2x - 3) = 0
\(\left(x^2+2>0\right)\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)