a)

\(\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = \left( {8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z} \right) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ =  - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}\)

Hạng tử có bậc cao nhất là \({x^2}{y^2}\) có bậc là 2 + 2 = 4 nên bậc của đa thức là 4.

b) Thay \(x =  - 4;y = 2;z = 1\) vào P ta được \(P =  - 2.\left( { - 4} \right).2.1 + {5.2^2}.1 + {\left( { - 4} \right)^2}{.2^2} = 16 + 20 + 64 = 100.\)

\(A=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)

\(A=\left(x^2+x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2+y^2\right)+\left(z^2+z^2-z^2\right)\)

\(A=3x^2+y^2+z^2\)

A = \(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)

    = \(\left(1+1+1\right)x^2+\left(1-1+1\right)y^2+\left(1+1-1\right)z^2\)

    =\(3x^2+y^2+z^2\)

\(A=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2\)

\(A=\left(x^2+x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2+y^2\right)+\left(z^2+z^2-z^2\right)\)

\(A=3.x^2+y^2+z^2\)

a)       

\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)

b)      Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)

Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.

Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.

Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.

\(M=\left[x+\left(y-z\right)-2x\right]+y+z-\left(2-x-y\right)\)

\(=y-z-x+y+z-2+x+y\)

\(=3y-2\)

Q = x² + y² + z² + x² - y² + z² + x² + y² - z².

Q = (x² + x² + x² ) + (y² - y² + y²) + (z² + z² - z²)

= 3x² + y² + z².

Ở trường mình vẫn chưa học đến đa thức.

M=x²+y²+z²+x²-y²+z²+x²+y²-z²

  =(x²+x²+x²)+(y²-y²+y²)+(z²+z²-z²)

  =3x² + y² + z²

`a)`

`A=-4x^5y^3+6x^4y^3-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+3x^2y^3z^2-2y^4+22`

`A=(-4x^5y^3+4x^5y^3)+(6x^4y^3-x^4y^3)-(3x^2y^3z^2-3x^2y^3z^2)-2y^4+22`

`A=5x^4y^3-2y^4+22`

        `->` Bậc: `7`

`b)B-5y^4=A`

`=>B=A+5y^4`

`=>B=5x^4y^3-2y^4+22+5y^4`

`=>B=5x^4y^3+3y^4+22`

Q = x² + y² + z² + x² - y² + z² + x² + y² - z².

Q = (x² + x² + x² ) + (y² - y² + y²) + (z² + z² - z²)

= 3x² + y² + z².

Q = x² + y² + z² + x² - y² + z² + x² + y² - z².

Q = (x² + x² + x² ) + (y² - y² + y²) + (z² + z² - z²)

= 3x² + y² + z².

Q = x2  + y2  + z2  + x2 – y2  + z2  + x2   + y2  - z2
= x2 + x2  + x2  + y2 + y2  - y2 + y2 + z2  + z2 - z2
= 3x2 + y2 + z2