Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:
a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB
b/ Góc AMB= góc DMC
c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng
d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:
a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB
b/ Góc AMB= góc DMC
c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng
d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:
a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB
b/ Góc AMB= góc DMC
c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng
d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?
Cho tam giác ABC vẽ tia Ox song song với BC và tia Cy song song với AB sao cho Bx cắt Cy ở D. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh:a)chứng minh: AB=CD b)chứng minh góc AOB =góc DOC rồi chứng minh 3 điểm A, O, D thẳng hàng
Ở cùng phía của đoạn AB vẽ góc ABx=góc ABy=120 độ. Trên tia Ax và Bx lần lượt lấy C và D sao cho AC=BD. Chứng minh:a)BC=DA b) góc BCD=góc ADC
Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Õ lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M. Chứng minh: góc OAM= góc OBM b) BM kéo dài cắt Ox ở D chứng minh:Oc=OD c) gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI chứng minh 3 điểm O,M,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:
a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB
b/ Góc AMB= góc DMC
c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng
d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?
a: Xét ΔABC và ΔDCB có
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)
Do đo: ΔABC=ΔDCB
b: Xét ΔAMB và ΔDMC có
AB=CD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)
MB=MC
Do đo ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
c: Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AC//BD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BC cắt AD tại trung điểm của mỗi đường
=>A,M,D thẳng hàng
d: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=1/2BC
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BDC}=90^0\)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:
a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB
b/ Góc AMB= góc DMC
c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng
d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?
a: Xét ΔABC và ΔDCB có
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)
Do đo: ΔABC=ΔDCB
b: Xét ΔAMB và ΔDMC có
AB=CD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)
MB=MC
Do đo ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
c: Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AC//BD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BC cắt AD tại trung điểm của mỗi đường
=>A,M,D thẳng hàng
d: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=1/2BC
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BDC}=90^0\)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB; qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx giao với Cy tại D.
a) Tứ giác BCDE là hình gì? Chứng minh
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của DE.
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A?
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy M đối xứng với A qua B. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB kẻ tia Bx vuông góc với BC. Kẻ tia My song song với AC cắt Bx tại D. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
