Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thu Thảo

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:

a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB

b/ Góc AMB= góc DMC

c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng

d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 6 2022 lúc 10:10

a: Xét ΔABC và ΔDCB có

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)

Do đo: ΔABC=ΔDCB

b: Xét ΔAMB và ΔDMC có

AB=CD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)

MB=MC

Do đo ΔAMB=ΔDMC

Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

c: Xét tứ giác ABDC có

AB//DC
AC//BD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: BC cắt AD tại trung điểm của mỗi đường

=>A,M,D thẳng hàng

d: Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

AM=1/2BC

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BDC}=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thu Thảo
Xem chi tiết
Tui tên ...
Xem chi tiết
Trần Thư
Xem chi tiết
Khanh Dang Le Duc
Xem chi tiết
hà ngô
Xem chi tiết
Lê Linh
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Hoa Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Bùi Hữu Quang Huy
Xem chi tiết