Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Qua B kẻ, Bx song song với AC và qua C kẻ Cy song song với AB. Gọi Bx cắt Cy tại D. Chứng minh:

a/ Tam giác ABC= Tam giác DCB

b/ Góc AMB= góc DMC

c/ 3 điểm A, M, D thẳng hàng

d/ Nếu AM=1/2 BC thì góc BDC=?

Ai nhanh nhất mình tick cho nhé!

Đa tạ

Answer 1

a/ ta có song song => mấy góc sole trong xong cm 2 tam giác =nhau (g-c-g).cạnh chung nha.

b/ 2 tam giác trên = nhau =>AB=CD, AC//BD=>góc MCD=góc ABM.  xét tam giác AMB= tam giác MDC(c-g-c).Vậy 2 góc = nhau.

c/ Ta có góc AMB +AMC=180 độ. Mà Góc AMB=góc CMD=> góc CMD+góc AMC=180 độ Vậy A,M,D thẳng hàng

d/ để suy nghĩ xiu đã chưa ra

Answer 2

Các bạn tập trung câu d cho mình thôi nhé! Các câu trên mình làm đc rồi nha!

Answer 3

Dù gì cũng cảm ơn bạn Quang nhiều nha!

Answer 4

câu d/ nè vẽ AF sao cho góc FBA= góc BAM

BM=AM => tam giác AMB cân tại M =>góc A= góc ABM. tương tự cm góc A= góc MCA . Mà AC//BD => góc MCA= góc CBD .Mà góc BAM =góc MBA,góc MAC=góc MBD. Nên góc BAC = góc ABD. Gọi góc kế bên góc FBA là B1  . Mà góc B1+FBA=góc BAC(so le trong).Mà góc B1+FBA+góc ABD=180 độ. Mà góc BAC =góc BAM + góc MAC=góc FBA+góc B1(góc BAM = góc FBA=>góc MAC=góc B1). Nên góc B1+góc FBA+góc ABM+ góc CBD=180 độ(Mà góc FBA=góc BAM=góc ABM,góc B1 = góc MAC= góc MBD)=>2.ABM+2.MBD=180 độ

ABM+MBD=90 độ =>góc ABC=BAC=90 độ . Mà tam gics ABC=tam giác BCD=> góc A=góc BDC=90 độ

Answer 5

Cảm ơn các bạn nhiều!

Dù gì mình cũng nghĩ ra rồi!

Answer 6

Mình cũng tên quang nè