cho tam Giác ABC. Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho BM=\(\frac{1}{3}\)BA.Gọi N là trung điểm của cạnh BC . Tính tỉ số \(\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho BM=\(\dfrac{1}{3}\)BA.
Gọi N là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số \(\dfrac{SBMN}{SABC}\)
N là trung điểm BC \(\Rightarrow BN=\dfrac{1}{2}BC\)
Kẻ đường cao AD và ME ứng với BC
Do AD và ME cùng vuông góc BC \(\Rightarrow AD||ME\)
Áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{ME}{AD}=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow ME=\dfrac{1}{3}AD\)
Ta có:
\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.ME.BN}{\dfrac{1}{2}AD.BC}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AD.\dfrac{1}{2}BC}{AD.BC}=\dfrac{1}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BC =5cm. Kẻ BD là tia phân giác của góc B, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(AE=\frac{3}{4}AB\), DE cắt BC tại F. Tính tỉ số \(\frac{S_{BÈF}}{S_{BEDC}}\)
2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E,F sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)AB ; CE = \(\frac{1}{2}BC\); BF = \(\frac{1}{2}\)BC.
a) Tính diện tích ABC.
b) C/ m tam giác DEF đều
c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BM(M thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN=BA.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN
a)Chứng minh:MA=MN và BM+AN<AB+3MN
b)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng KC.Chứng minh ba điểm B,M,I thẳng hàng
Giúp mình bài này với mình cảm ơn ạ
a: Xét ΔBAMvà ΔBNM có
BA=BN
góc ABM=góc NBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
b: Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
BN=BA
góc NBK chung
=>ΔBNK=ΔBAC
=>BK=BC
Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNC vuông tại N có
MA=MN
góc AMK=góc NMC
=>ΔMAK=ΔMNC
=>MK=MC
=>BM là trung trực của CK
=>B,M,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E và F.Chứng minh rằng \(S_{DÈF}\le\frac{1}{2}S_{ABC}\).Với vị trí nào của 2 điểm E và F thì \(S_{DEF}\)đạt giá trị lớn nhất
cho tam giác abc ,m là điểm bất kì trên cạnh bc.c/m\(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}\)
2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E, F sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)AB , CE = \(\frac{1}{2}\)AC, BF = \(\frac{1}{2}\)BC.
a) Tính SABC
b) Chứng minh tam giác DEF đều
c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
![✔Bảo_Hoàng [ #HGB ]](https://hoc24.vn/images/avt/avt3098206_256by256.jpg)
a) Tam giác ABC đều => Kẻ AH vuông góc với BC thì H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = a/2
Tính được AH theo định lý Pytago: AH = a3√2
=> Diện tích của tam giác ABC là: 12.a3√2.a=a23√4
b) Xét các cặp tam giác bằng nhau dựa trên tam giác ABC đều vào tỉ số đề bài cho (CGC) em sẽ => Tam giác DEF có 3 cạnh bằng nhau => tam giác đều
c) Tam giác DEF và tam giác ABC đồng dạng
=> SDEF/SABC = (DE/AB)2
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Trên AB, BC lấy E, D sao cho BM, AD, CE đồng quy tại K. Biết \(S_{AEK}=10cm^2;S_{BEK}=20cm^2\) . Tính : \(S_{ABC}\)
cho tam giác abc có diện tích bằng 90m2 . trên cạnh bc lấy điểm m sao cho bm = 2 × mc . lấy điểm n trên cạnh ab sao cho diện tích tam giác bmn là 15 cm2. tính độ dài đoạn nb .