Ai giúp mình với !!!
a) Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, nối A với trung điểm M của BC. Biết góc BAH = góc HAM = góc MAC và AB<AC. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh AM = MB = MC.
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC,nối A với trung điểm M của BC .Biết góc BAH=góc HAM =góc MAC và AB<AC Tính số đo các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC (AB<AC) có M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H biết góc BAH=góc HAM=góc MAC. tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC, nối A với trung điểm M của BC sao cho AH và Am chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau (góc BAH = góc HAM = góc MAC). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
P/s: Bn nào pýt lm thì lm giúp mk nha, mk cần gấp. Cảm ơn mấy bn!
cho tam giác ABC có AB<AC .M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại K cắt 2 tia AB , AC tại P và Q. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Giả sử góc BAH=HAM=MAC . Hãy tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC=MB=BC/2
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABH vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAC}=\widehat{HAB}\)
c: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)
mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{AFE}+\widehat{MAC}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>FE vuông góc AM tại K
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HA^2=AE\cdot AB\)
=>\(AE\cdot6=4,8^2\)
=>\(AE=3,84\left(cm\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\)
=>\(AF=\dfrac{4.8^2}{8}=2,88\left(cm\right)\)
Xét ΔAEF vuông tại A có AK là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)
=>\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{2,88^2}+\dfrac{1}{3.84^2}\)
=>AK=2,304(cm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A.
c) Vẽ P sao cho H là trung điểm đoạn NP. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.
d) MP cắt BC tại K, NK cắt MH tại D. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Biết tam giác BAH=tam giác HAM=tam giác MAC và B=2.C.Tính các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, có AB=AC. Điểm M là trung điểm của BC
a. C/m tam giác AMB= tam giác AMC
b. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. C/m AM // BD
c. Từ A kẻ AH vuông góc BD. C/m góc BAH = góc ACB
d.C/m H trung điểm của BD
