Cho số tự nhiên n > 1 và đa thức P(x) = 1 + x + x² + ... + xⁿ. Chứng minh rằng nếu n + 1 không là số nguyên tố thì có thể phân tích đa thức P(x) thành tích của hai đa thức có bậc khác 0.

1) a) | x+2 | +2 = -x

b) b) 2+(-4)+6+(-8) + ... + = - 200

c) | 6-2x | + | x-3 | = 0 

2) Cho a là 1 số tự nhiên. Chứng tỏ: ( a-1 ) * ( a+2 ) + 12 không chia hết cho 9

3) Tìm các số tự nhiên n sao cho : 2^m - 2^n = 256

4) Cho n số x1;x2;x3;...;xn, mỗi số =1 hoặc -1. biết tổng của n tích, x1*x2 , x2*x3 , x3*x4 , ... , xn*x1=0. CMR n chia hết cho 4

a)Tìm tất cả các số tự nhiên a để a+15 và a-1 đều là số chính phương

b)Cho n số nguyên x1,x2,x3,.....,xn trong đó mõi số chỉ là 1 hoặc -1.Chứng minh nếu x1.x2+x2.x3+.....+xn-1.xn+xn.x1=0 thì n chia hết cho 4

Cho n số nguyên X1; X2; X3;...;Xn trong đó mỗi số chỉ là 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu X1.X2+X2.X3+...+Xn-1.Xn+Xn.X1=0 thì n chia hết cho 4

1) Tìm GTNN của bt:

a)A=x²(x-1)²+2x²-4x-1

b)B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022

2) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x³-9x²+26x-24

b)Với n là số nguyên, cmr: 7n³-9n²+26n-12 chia hết cho 6

Cho n số tự nhiên x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1 . x2 + x2 . x3 + ... +xn . x1 = 0 thì n chia hết cho 4

Bài 1:8x-0,4=7,8*x+402

Bài 2:Ba lớp 6 có tất cả 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A bằng 1/2 tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C.Lớp 6B ít hơn lớp 6C là 6 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 3 Cho n số X1,X2,X3,...,Xn mỗi số có giá trị bằng 1 hoặc -1. CMR nếu X1*X2+X2*X3+...+Xn-1*Xn+Xn*X1=0 thì chia hết cho 4

Lưu ý: (X1,X2,X3,...,Xn) là dãy số liên tiếp nha!

Câu 1: Phân tích đa thức 8 - x3 thành nhân tử được?

Câu 2: Cho đẳng thức x2 - 5x + 4 = (x-1).B

  Trong đó B là 1 hằng đẳng thức.

Khi đó hệ số tự do của đa thức B là?

Tìm số tự nhiên n để đa thức:

A(x)=x²ⁿ+xⁿ+1 chia hết cho đa thức x²+x+1.