Đặt \(\sqrt{3x+1}=a\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-1}{\sqrt{a^2+9}}=a-1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(\frac{a+1}{\sqrt{a^2+9}}-1\right)=0\)

\(\frac{3x}{\sqrt{3x+10}}=\sqrt{3x+1}-1\)(đk: \(x\ge-\frac{1}{3}\))(1)

đặt \(\sqrt{3x+1}=a\ge0\)

khi đó:

(1) \(\Leftrightarrow\frac{a^2-1}{a+9}=a-1\)

\(\Leftrightarrow a^2-1=a^2+8a-9\)

\(\Leftrightarrow8a=8\Leftrightarrow a=1\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

vậy x=0 là nghiệm của phương trình

* mk k chắc lắm đâu có j sai bạn sửa cho mk nhé

Ta có : \(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5=\frac{1}{2}\sqrt{3x}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-5-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x}\left(\frac{3}{2}-1-\frac{1}{2}\right)=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x}.0=5\)

Vậy bất phương trình 

\(\frac{3}{2}\sqrt{3x}-\sqrt{3x}-\frac{1}{2}\sqrt{3x}=5\)

\(0\sqrt{3x}=5\)(vô lý)

vậy pt vô nghiệm

b) ĐK x >= 5/3 

pt <=> \(2+\sqrt{3x-5}=x+1\)

=> \(\sqrt{3x-5}=x-1\)

=> \(3x-5=x^2-2x+1\)

=> \(x^2-5x+6=0\)

=> \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

=> x=  2 hoặc x = 3 

Vậy x = 2 ; 3 là n* của pt 

\(\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}=0\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}\right)^2-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{3x+6}{\sqrt{3x+7}+1}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}-\frac{\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2-\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}=0\)

OK làm nốt nhé :VVV

đúng gì, làm xong vẫn trở lại để bài