Ta có: đạo hàm y’ = m( 3x²-6x). Để hàm số đã cho  có 2 điểm cực trị thì m≠ 0.

Với mọi m≠ 0 , ta có

Gọi tọa độ 2 điểm cực trị là A( 0 ; 3m-3) và B( 2 ; -m-3)

Ta có :

  2 A B 2 - ( O A 2 + O B 2 ) = 20 ⇔ 11 m 2 + 6 m - 17 = 0 ⇔ m = 1

hoặc  m = - 17 11

Vậy giá trị m cần tìm là:

Chọn C.

1/ (-25). ( -3). x             với x = 4

= ( -25 ) . ( -3 ) . 4 

= [ -25 . 4 ] . ( -3 )

= -100 . ( -3 ) 

= 300 

2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y          với y = 25

= ( -1 ) . ( -4 ) . 5 . 8 . 25 

= [ -1 . 5 . 8 ] . [ -4 . 25 ] 

= -40 . ( -100 ) 

= 4000 

4/ [(-25).(-27).(-x)] : y       với x = 4; y = -9

=   [ -25 . ( -27 ) . ( -4 ) ] . ( -9 )

=   -25 . ( -27 ) . ( -4 ) . ( -9 ) 

= [ -25 . ( -4 ) ] . [ -27 . ( -9 ) ] 

= 100 .  243 

= 2430

Chọn D

Ta có: y ' = m ( 3 x 2 - 6 x )  

Với mọi m ≠ 0, ta có y ' = 0

 .

Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị.

Giả sử A ( 0 ; 3 m - 3 ) ;   B ( 2 ; - m - 3 )  .

Ta có

Vậy giá trị m cần tìm là:

\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)

\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)

đã 5 năm ko ai trả lời=))

Câu 5:

\(D\left(2\right)=21a+9b-6a-4b\)

\(D\left(2\right)=\left(21a-6a\right)+\left(9b-4b\right)\)

\(D\left(2\right)=15a+5b\)

Mà: \(3a+b=18\Rightarrow b=18-3b\)

\(\Rightarrow D\left(2\right)=15a+5\left(18-3b\right)\)

\(D\left(2\right)=15a+90-15a\)

\(D\left(2\right)=90\)

Vậy: ...

Câu 4:

\(D\left(1\right)=4a+10b-b+2a\)

\(D\left(1\right)=\left(4a+2a\right)+\left(10b-b\right)\)

\(D\left(1\right)=6a+9b\)

Mà: \(2a+3b=12\Rightarrow a=\dfrac{12-3b}{2}\)

\(\Rightarrow D\left(1\right)=6\left(\dfrac{12-3b}{2}\right)+9b\)

\(D\left(1\right)=\dfrac{6\left(12-3b\right)}{2}+9b\)

\(D\left(1\right)=3\left(12-3b\right)+9b\)

\(D\left(1\right)=36-9b+9b\)

\(D\left(1\right)=36\)

Vậy: ...

Câu 3:

Sửa đề: \(C=5a-4b+7a-8b\)

\(C=\left(5a+7a\right)-\left(4b+8b\right)\)

\(C=12a-12b\)

\(C=12\left(a-b\right)\)

\(C=12\cdot8\)

\(C=96\)

Vậy: ...

4:

D=6a+9b=3(2a+3b)=36

5: 

D=15a+5b=5(3a+b)=90

Câu 5:
D=21a+9b-6a-4b

=21a-6a+9b-4b

=15a+5b

=5(3a+b)

\(=5\cdot18=90\)

Câu 4: D=4a+10b-b+2a

=4a+2a+10b-b

=6a+9b

=3(2a+3b)

\(=3\cdot12=36\)

Câu 3:

C=5a-4b+7a+8

=5a+7a-4b+8

=12a-12b+8b+8

=12(a-b)+8b+8

=8(a-b)+8b+8

=8a-8b+8b+8

=8a+8

Bài 1:

$M=3.4.5+4.5.6+...+13.14.15$

$4M=3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+....+13.14.15(16-12)$

$=-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+4.5.6.7+....-12.13.14.15+13.14.15.16$

$=-2.3.4.5+13.14.15.16=43560$

$M=43560:4=10890$

Bài 2:

a.

$3M=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}$

$=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{100-97}{97.100}$

$=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}$

$=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

$M=\frac{99}{100}:3=\frac{33}{100}$